期末复习-03离散型随机变量的分布列及数字特征题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册

高二第二学期 期末复习 随机变量及其分布专题复习三 高二第二学期 期末复习--随机变量及其分布专题 03 离散型随机变量的分布列及其数字特征 1、 离散型随机变量及其分布列 （1） 求离散型随机变量的分布列 1.（2023秋·河南焦作·高二温县第一高级中学校考期末）甲袋中有个黑球，个白球，乙袋中有个黑球，个白球，从两袋中各取一球． (1)求“两球颜色相同”的概率； (2)设表示所取白球的个数，求的概率分布列． 2.（2022春·吉林·高二校联考期末）某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动． (1)求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率； (2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列． 3.（2021春·山东济宁·高二统考期末）某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段，甲、乙两人参加该闯关游戏.初赛分为三关，每关都必须参与，甲通过每关的概率均为，乙通过每关的概率依次为初赛三关至少通过两关才能够参加复赛，否则直接淘汰；在复赛中，甲、乙过关的概率分别为.若初赛和复赛都通过，则闯关成功.甲、乙两人各关通过与否互不影响. （1）求乙在初赛阶段被淘汰的概率； （2）记甲本次闯关游戏通过的关数为，求的分布列； （3）试通过概率计算，判断甲、乙两人谁更有可能闯关成功. 4.（2021春·山东威海·高二统考期末）在中国足球超级联赛中，甲、乙两队将分别在城市，城市进行两场比赛. 根据两队之间的历史战绩统计，在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为；在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为，两场比赛结果互不影响. 规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分. （1）求两场比赛甲队恰好负一场的概率； （2）求两场比赛甲队得分的分布列. 5.（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项. (1)如果小明不知道单项选择题的正确答案，就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测概率都是，在他做完单项选择题后，从卷面上看，在题答对的情况下，求他知道单项选择题正确答案的概率； (2)假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求的分布列. （2） 分布列的性质应用 1. 求概率 1．（2022春·吉林松原·高二校考期末）已知离散型随机变量的分布列如表所示，则表中值等于（    ） 0 1 2 0.4 0.3 A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1 2.（2020春·内蒙古呼和浩特·高二校考期末）已知离散型随机变量的分布列，则等于（    ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 3．（2022春·全国·高二期末）某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示. 4 5 6 7 8 9 10 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 0.23 则（    ） A．0.72 B．0.75 C．0.85 D．0.90 4．（2021春·广东珠海·高二统考期末）已知随机变量X的分布列为（，2，3，4），则（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·新疆伊犁·高二校考期末）已知随机变量的概率分布如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则（    ） A． B． C． D． 6.（2020春·吉林四平·高二公主岭市第一中学校校考期末）若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（    ） A．0 B． C． D． 2. 求参数 1．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市阿城区第一中学校校联考期末）随机变量的分布列如表：则（    ） 1 2 3 A． B． C． D． 2.（2023秋·山东德州·高二德州市第一中学校考期末）设X是一个离散随机变量，其分布列为： X －1 0 1 P 则实数q的值为______. 3．（2022春·河北石家庄·高二