内容正文:
高二第二学期 期末复习 随机变量及其分布专题复习二
高二第二学期 期末复习--随机变量及其分布专题
02全概率公式
1、 全概率公式概念及公式
2、 全概率应用类型
(1) 全概率公式的基础应用
1.(2023春·山西·高二统考期中)某车间使用甲、乙、丙三台车床加工同一型号的零件,车床甲和乙加工此型号零件的优质品率分别为,且甲和乙加工的零件数分别占总数的.如果将三台车床加工出的零件全部混放在一起,并随机抽出一件,得到优质品的概率是0.54,则车床丙加工此型号零件的优质品率是( )
A. B. C. D.
2.(2023春·广东深圳·高二校考期中)10支步枪中有6支已经校准过,4支未校准,一名射击运动员用校准过的枪射击时,中靶的概率为,用未校准的枪射击时,中靶的概率为,现从10支中任取一支射击,则中靶的概率为( )
A. B. C. D.
3.(2022春·天津·高二校联考期末)某人外出出差,委托邻居给家里植物浇一次水,设不浇水,植物枯萎的概率为0.8,浇水,植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为( )
A.0.785 B.0.845 C.0.765 D.0.215
4.(2022春·福建莆田·高二统考期末)“保护环境,绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念,李明早上上学的时候,可以乘坐公共汽车,也可以骑单车,已知李明骑单车的概率为0.7,乘坐公共汽车的概率为0.3,而且骑单车与乘坐公共汽车时,李明准时到校的概率分别为0.9与0.8,则李明准时到校的概率是( )
A.0.9 B.0.87 C.0.83 D.0.8
5.(2023春·浙江杭州·高二杭师大附中校考期中)期中考卷有8道单选题,小明对其中5道题有思路,3道题完全没思路.有思路的题做对的概率是0.9,没思路的题只能猜答案,猜对的概率为0.25,则小明从这8道题中随机抽取1道做对的概率为__________.
6.(2023春·辽宁锦州·高二校考期中)市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品,已知三家工厂的市场占有率分别为30%,20%,50%,且三家工厂的次品率分别为3%,3%,1%,则市场上该品牌产品的次品率为________.
7.(2022春·安徽黄山·高二统考期末)某训练小组有20名射手,其中一、二、三级射手分别有6名、9名、5名,若选择一、二、三级射手参加比赛,且在比赛中击中目标的概率分别为0.9、0.8、0.6.现从该小组随机选一人参加比赛,则在比赛中击中目标的概率为____________.
8.(2023秋·山西长治·高二长治市上党区第一中学校校考期末)有一批同规格的产品,由甲、乙、丙三家工厂生产,其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件,而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%,现从这批产品中任取一件,则取到次品的概率为______.
(2) 全概率的综合应用
1.(2023秋·江西吉安·高二永丰县永丰中学校考期末)已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有,其中甲厂产品的市场占有率为40%,乙厂产品的市场占有率为36%,丙厂产品的市场占有率为24%,甲、乙、丙三厂产品的合格率分别为,,.
(1)现从三家企业的产品中各取一件抽检,求这三件产品中恰有两件合格的概率;
(2)现从市场中随机购买一台该电器,则买到的是合格品的概率为多少?
2.(2021秋·辽宁·高二统考期末)(1)某地区空气质量监测资料表明,某天的空气质量为优良的概率为,连续两天为优良的概率为,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是多少?
(2)有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占,二厂生产的占35%,三厂生产的占,又知这三个厂的产品次品率分别为,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
3.(2023秋·山东德州·高二统考期末)年是共青团建团一百周年,为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀,某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.每个人回答是否正确互不影响.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为,乙抢到答题机会的概率为,丙抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
4.(2023春·浙江·高二期中)某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6,如果第