9.3分式方程课后练习 2022-2023学年沪科版七年级下册数学

沪科版七年级下册数学9.3分式方程课时作业（含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.在①x2﹣x，②3＝a+4，③5x＝6，④1中，其中关于x的分式方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 3.分式方程的解是（　　） A． B． C．x＝1 D． 4.若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．以上都不是 5.已知对任意实数，式子都有意义，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（　　）元． A．508 B．520 C．528 D．560 7.定义a⊗b＝2a，则方程3⊗x＝4⊗2的解为（　　） A．x B．x C．x D．x 8.若关于x的方程有增根，那么m的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 9.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　） A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝150 10.若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为(    ) A．10 B．12 C．14 D．16 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.分式方程的解是，则_______． 12.某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4％，使得利润率提高了8％，那么原来经销这种商品的利润率是　　　　. 13.将一包果珍冲剂溶于100克水中冲泡成浓度是的饮料，这包冲剂有______克． 14.若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为__． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.解下列分式方程： (1)； (2)． 16.新冠肺炎疫情爆发之后，全国许多省市对湖北各地进行了援助，广州市某医疗队备好医疗防护物资迅速援助武汉． 第一批医疗队员乘坐高铁从广州出发，2.5小时后，第二批医疗队员乘坐飞机从广州出发，两批队员刚好同时到达武汉．已知广州到武汉的飞行距离为800千米，高铁路程为飞行距离的倍． （1）求广州到武汉的高铁路程； （2）若飞机速度与高铁速度之比为5：2，求飞机和高铁的速度． 17.（1）解下列方程：①根为　　　　　；②根为　　　　　；③根为　　　　　； （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为　　　　　　　　　，其根为　　　　　　． （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根． 18.“疫情未结束，防疫不放松”．某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题： (1)求A，B两种防疫用品每箱的成本； (2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？ 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.在①x2﹣x，②3＝a+4，③5x＝6，④1中，其中关于x的分式方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 【解答】①x2﹣x是分式，不是分式方程； ②3＝a+4是关于a的分式方程； ③5x＝6是一元一次方程； ④1是关于x的分式方程， 故关于x的分式方程只有一个． 故选：A． 2.关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】首先解此分式方程，可得，由关于的方程的解是非负数，即可得且，解不等式组即可求得答案． 【解答】解方程，得． 关于x的方程的解是非负数， 且， 解得且， 故选：D． 3.分式方程的解是（　　） A． B． C．x＝1 D． 【答案】D 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可分式方程的解． 【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2＝7， 去括号得：9x﹣3﹣2＝7， 移项合并得：9x＝12， 解得：x， 检验：把x代入得：2（3x﹣1）≠0， ∴分式方程的解为x．故选：D． 4.