湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

宜昌市葛洲坝中学高二年级5月考试试题 数学 命题人：何星月 审题人：祝海燕 考试时间：2023年5月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分. 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 圆与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 3. 已知随机变量，且，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 4. 2023年4月5日是我国的传统节日“清明节”.这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. - D. 6. 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如，如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位､十位､百位､千位､万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（ ） A. 10种 B. 25种 C. 26种 D. 27种 7. 若是函数的极值点，则的值为 A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2 8. 已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.部分选对得2分. 9. 2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 90 95 100 105 110 11 10 8 6 5 用最小二乘法求得关于经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（ ） A 变量与负相关且相关性较强 B. C. 当时，的估计值为13 D. 相应于点残差为 10. 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（　　） A. PB⊥AC B. OC⊥平面PAB C. MO∥平面PAC D. 平面PAC⊥平面PBC 11. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ） A. B. 在第2022行中第1011个数最大 C. 记“杨辉三角”第行的第i个数为，则 D. 第34行中第15个数与第16个数之比为 12. 已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的图像在处的切线方程为__________． 14. 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值可以是__________.（横线上给出一个满足条件的x的值即可） 对工作满意 对工作不满意 男 女 附：，其中. 0.10 0.05 0.025 0010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 15. 已知，是双曲线的左，右焦点，经过点且与轴垂直的直线与双曲线的一条渐近线相交于点，且在第三象限，四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则该双曲线离心率的取值范围是______. 16. 已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，，且.若存在，使得成立，则实数的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求的值域. 18. 已知是正项等比数列，是等差数列，且，，. （1）求和的通项公式； （2）从下面条件①、②