2023年湖南省普通高中学业水平合格性数学考试模拟仿真试卷（一）

湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（一） 数学试卷 (90分钟100分) 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.(3-2i)i= A.-2+31 B.2+3i C.2-3i D.-2-3i 2.一320°用弧度制表示为 A号 R号 C.-19s D.-295 3.已知复数z满足z一x=21,则z的虚部是 A.-1 B.1 C.-i D.i 4.向量a=(一1,1)的相反向量是 A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1) 5.函数f(x)= x中市+2的定义域是 1 A.[-2,+o∞) B.[-2,-1)U(-1,+o∞) C.(-1,+∞) D.[-2,-1) 6.不等式2x2-x-1<0的解集为 A(x1<x<2 B.{x-2<x<1} C.{xx>2或x<1 D4-<< 7.函数f(x)=sinx十x在R上是 A.偶函数，增函数 B奇函数，减函数 C.偶函数，减函数 D.奇函数、增函数 8.下列说法正确的是 A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫圆锥 C两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 D.分别在两个平面内的两条直线是异面直线 只.共享充电宝是指企业为用户提供的一种充电租赁设备，使用者可以随借随还，非常方便，某品 牌共享充电宝由甲，乙，丙三家工厂供货，有关统计数据见下表，根据下述统计表，可得该品牌 共享充电宝的平均合格率大约为 工厂名称 合格率 供货量占比 甲 99% 60% Z 98% 30% 丙 96% 10% A.97.5% B.98% C98.4% D.98.8% 1Q已知>1，则+马+2的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5 11.函数y=2cos2x-1的最小正周期为 A.2x B.元 c D 12.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式-定成立的是 A.a+c>b-c B.(a-b)c2>0 C.a3> D.a>b 13.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,bc,已知a=2,b=6,∠B=号，则∠A A晋 B C晋或野 D晋 14.已知向量a=(0,-1),b=4,a·b=22,则a与b的夹角为 A晋 B哥 c肾 15.下列图形是函数y=xx图象的是 A 16.对任意实数a,b,c,下列命题为真命题的是 A.“a=b”是“ac=bc"的充要条件 B.“a>b”是“a2>”的充分条件 C“a<3”是“a<5"的必要条件 D.“a十5是无理数”是“a是无理数"的充要条件 17.一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外其他完全相同，从中取出2个球， 恰有一个黑球的概率为 A易 &5 8 D号 18.圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为16π，则球0 的体积为 臂 B.12x C.16π 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19.3>0,x+>2的否定是 20.某单位有老年人28人，中年人52人，青年人80人，为调查单位人员的身体健康状况，需要 从中抽取一个容量为40的样本，用分层随机抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各 抽取 人 21把函数y=∫(x)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右 平移受个单位长度，最后得到函数y=si(x一晋)的图象，则f八受)=— 22.若a,b为平面向量，已知a=(1,2),b=(1,0),则a,b夹角的余弦值为 三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 23.(10分) 已知函数fx)=sin(aux十p)(w>0,p<受)的部分图象如图所示. (1)写出f(x)的最小正周期及其单调递减区间； (2)若要得到f(x)的图象，函数y=si加x的图象要经过怎样的图象变换？ 24.(10分) 已知某校高一年级全体学生的期末数学成绩全部介于65分到145分之间（满分150分，为 了解该年级学生的数学成绩情况，现从该年级的100名学生中随机抽取50名学生的数学 成绩，并分成八组：第一组[65,75)，第二组[75,85)，…，第八组[135,145]，得到如图所示的 频率分布直方图， (1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图； (2)求这50名学生数学成绩的平均分： (3)记数学成绩在120分以上的为“优秀”，试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数。 频率 组距 0.030 0.020 0.016 0.012 0.006 0.004 0 65758595105115125135145分数