3.格子乘法 （教案）-四年级下册数学人教版

《格子乘法》教学设计 教学内容： 《格子乘法》出现在人教版小学数学第八册第48页的“你知道吗？”中，是在学习了三位数乘两位数笔算后的一个拓展内容。在宋乃庆教授主编的《数学文化》读本中对《格子乘法》做了详细介绍。本课结合两本教材展开教学。 教学目标： 1. 了解格子乘法历史，经历学习格子乘法的过程，掌握格子乘法的计算方法； 2. 在探究中发现格子乘法与笔算乘法之间的联系，理解格子乘法的算理； 3. 帮助学生了解数学文化，培养学生学习数学的兴趣和探究数学的能力。 教学重难点： 掌握格子乘法的计算方法，理解格子乘法的算理。 教学过程： 1、 回顾历史，提出问题 1. 回顾学习内容，提出格子乘法。播放格子乘法的历史。 师：同学们，最近我们学习了乘法。 师：关于乘法，古人有一种不同的算法。你想知道吗？让我们一起来看一下。（视频） 2. 学生自主提出关于格子乘法的问题。 师：你们看出来了吗，古人用的是（同时板书：格子乘法）。 师：关于格子乘法，你想知道些什么？ 预设：格子乘法怎么计算？格子乘法有什么优势？ 为什么我们现在不用格子乘法？……（随机板书：算？ 优势 不足 ） 2、 自主学习，探究算法 （一）研究多位数乘一位数格子乘法。 1. 提供学习单，展开研究。 师：这节课我们一起来研究格子乘法。 师：这里有一张学习单，让我们一起来看一下。（稍停顿） 师：谁来给我们读一读学习任务。 明白了吗？开始吧。 2. 集体汇报，分享成果 （1）集体汇报 师：哪个同学能给我们介绍下方法？ 师：同意吗？你们怎么知道这样做是对的？ 预设1：用竖式验证； 师：好极了，用到了前面学过的知识。 师：还有其他想法吗？（如果学生没有，引导：中间的过程是怎么来的呢？） 预设2：用前面的素材来得出结论； 学生根据素材讲解中间过程。 （2）视频播放，验证成果 师：真的是这样吗？我们一起来看下。（播放格子乘法微视频）。 3. 练习巩固 （1）出示练习题，学生独立完成：46×7 916×4 （2）反馈： 第一题：投影，判断正误； 第二题：投影，判断正误，强调用0占位。 预设：百位的0没有写 师：这一题呢？对吗？这里还有一种做法（0没有写的情况）。 师：看下，它们又什么不一样的地方？那你赞同哪一种？ 小结：这时，当没有进位的时候，要用0占位。 4. 沟通算理，建立联系 （1）选择“916×4”，并列出竖式 板贴磁贴（916×4格子乘法） 师：格子乘法与我们的竖式有什么联系呢？我们选择一题来研究下。 师：这个竖式怎么列呢？ 学生回答，教师板书竖式。 （2）同桌讨论：它们之间的联系。交流讨论结果。 师：观察下，它们有什么相同的地方？和你的同桌说一说。 师：说说你们的发现。 请1生整体介绍。 师：你听明白了吗？ 再请1生回答，分步板书数位。 小结：格子乘法上原来也是有数位的。 （2） 研究多位数乘两位数格子乘法 过渡句：多位数乘一位数我们可以用格子乘法计算，那么乘两位数呢？ 把“46×7”变成 “46×75”进行研究。 1. 出示学习单，小组研究。 师：你能看懂吗？ 四人小组一起研究。 2. 交流成果： 反馈正确做法 出示错例： 预设1：数位加错 师：这个呢？有什么问题？ 师：（出现数位加错的）为什么要这样加呢？ （黑板贴出示，指着黑板说） 师：42表示42个十，所以2写在十位上。3表示3个十，所以这一列都表示的是几个十。（板书：十位） 再依次板书各个数位。 预设2：因数写反 师：这个又有什么问题呢？ 师：为什么要这样写呢？ 小结：原来这样写是为了数位对齐。（再次引导学生斜过来看相同数位） 3. 对比“46×7”，发现异同： 师：“46×75”的格子乘法与刚才的“46×7”有什么相同和不同的地方呢？ 预设：它们有一层的数字是完全一样的。都是用“46×7”得出的结果。 虽然看上去一样，但它们是不一样的，一个是“46×7”的过程，还有一个是“46×70” 的过程。 同：其中一层的数字完全相同； 异：这一层数字所在的数位不同。进一步感受数位相同。 4. 练习：请一位同学出题，全班一起练习。 5. 感悟拓宽： 师：两位数乘两位的格子乘法是这样计算的。那三位数乘两位数呢，三位数乘三位数呢？ 预设：也是这样做的，三位数乘两位数要多一列格子，三位数乘三位数还要再多一行格子。 师：原来是同样的方法。只要用更多的格子就行了。那么这个格子的数量又和谁有关呢？ 预设：和因数的位数有关，三位数乘两位数要两行三列，三位数乘三位数要三行三列，更多位数就需要更多的行和列。 3、 回顾小结，首尾相呼 1. 回顾课堂开始学生提出的问题： 师：来看下刚才我们提出的问题，哪些问题我们已经解决了呢？ （1）格子乘法的算法（算？） 师：这个问题解决了吗？ 谁能具体说一说怎