8.2.4 三角恒等变换的应用（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 8．2.4　三角恒等变换的应用 内　容　标　准 学　科　素　养 1.了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程． 2.掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明． 3.能根据公式Sα±β和Cα±β进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式. 逻辑推理 数学运算 eq \f(sin α,1＋cos α)　 eq \f(1－cos α,sin α) 知识点一　半角公式 sin eq \f(α,2)＝____________； cos eq \f(α,2)＝____________； taneq \f(α,2)＝____________＝____________＝____________. ±eq \r(\f(1－cos α,2))　 ±eq \r(\f(1＋cos α,2)) ±eq \r(\f(1－cos α,1＋cos α))　 eq \f(1,2)[sin(α＋β)－sin(α－β)] 知识点二　积化和差公式 cos αcos β＝__________________________； sin αsin β＝__________________________； sin αcos β＝__________________________； cos αsin β＝__________________________. 　eq \f(1,2)[cos(α＋β)＋cos(α－β)]　 －eq \f(1,2)[cos(α＋β)－cos(α－β)]　 eq \f(1,2)[sin(α＋β)＋sin(α－β)]　 2cos eq \f(x＋y,2)sin eq \f(x－y,2)　 2cos eq \f(x＋y,2)cos eq \f(x－y,2)　 －2sin eq \f(x＋y,2)sin eq \f(x－y,2) 知识点三　和差化积公式 设α＋β＝x，α－β＝y，则α＝____________，β＝_______________；这样，上面的四个式子可以写成， cos x＋cos y＝___________________； cos x－cos y＝_____________________； sin x＋sin y＝___________________； sin x－sin y＝___________________. eq \f(x＋y,2)　 eq \f(x－y,2)　 2sin eq \f(x＋y,2)cos eq \f(x－y,2) 1．若cos α＝eq \f(1,3)，α∈(0，π)，则cos eq \f(α,2)的值为(　　) A.eq \f(\r(6),3)　　　　　　　　 B．－eq \f(\r(6),3) C．±eq \f(\r(6),3) D．±eq \f(\r(3),3) 答案：A 2．已知cos α＝eq \f(3,5)，且0<α<π，则sin eq \f(α,2)＝__________. 3．已知cos 2θ＝eq \f(7,25)，则cos θ＝__________. 答案：eq \f(\r(5),5)