8.2.2 两角和与差的正弦、正切（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 8．2.2　两角和与差的正弦、正切 内　容　标　准 学　科　素　养 1.能根据两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式． 2.熟练掌握两角和与差的正弦、正切公式的特征． 3.能灵活运用公式进行化简和求值. 逻辑推理 数学运算 知识点一　两角和与差的正弦 1．两角和与差的正弦公式 (1)两角和的正弦公式： sin(α＋β)＝______________________(α，β∈R)． (2)两角差的正弦公式： sin(α－β)＝______________________(α，β∈R)． sin αcos β＋cos αsin β sin αcos β－cos αsin β 2．辅助角公式 asin x＋bcos x＝________________ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中cos φ＝\f(a,\r(a2＋b2))，sin φ＝\f(b,\r(a2＋b2)))). eq \r(a2＋b2)sin(x＋φ) 知识点二　两角和与差的正切 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 Tα＋β tan(α＋β)＝ α，β，α＋β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) 且tan α·tan β≠1 两角差的正切 Tα－β tan(α－β)＝ α，β，α－β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) 且tan α·tan β≠－1 eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β) eq \f(tan α－tan β,1＋tan αtan β) 1．化简：sin 21°cos 81°－cos 21°sin 81°等于(　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　　 B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2) 解析：原式＝sin(21°－81°)＝－sin 60°＝－eq \f(\r(3),2). 答案：D 2．cos 75°sin 15°＋sin 75°cos 15°的值等于(　　) A.eq \f(1,2)　　　 B．－eq \f(1,2)　　　　 C．0　　　　 D．1 答案：D 3．若tan α＝3，tan β＝eq \f(4,3)，则tan(α－β)等于(　　) A.eq \f(1,3) B．－eq \f(1,3) C．3 D．－3 答案：A 4．sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝__________. 答案：eq \f(1,2) [例1]　 求下列各式的值： (1)sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°； (2)sin eq \f