内容正文:
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
必备知识 自主探究
关键能力 互动探究
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
(0,1)
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
[-1,1]
1
-1
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
偶函数
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
7.3.3 余弦函数的性质与图象
内 容 标 准
学 科 素 养
1.会用“五点法” “图象变换法”作余弦函数和y=Acos(ωx+φ)的图象.
2.理解余弦函数的性质,会求余弦函数的周期、单调区间及最值.
直观想象
数学运算
知识点一 余弦曲线
余弦函数y=cos x,x∈R的图象叫余弦曲线.
知识点二 余弦函数图象的画法
1.要得到y=cos x的图象,只需把y=sin x的图象向左平移eq \f(π,2)个单位长度即可,这是由于cos x=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(π,2))).
2.用“五点法”:画余弦函数y=cos x在[0,2π]上的图象时,所取的五个关键点分别为________,eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),0)),__________,eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),0)),__________.
(π,-1)
(2π,1)
知识点三 余弦函数的性质
定义域
R
值域
________
最值
最大值为____,最小值为______
周期性
周期为2π
奇偶性
________
单调性
在每一个闭区间________________(k∈Z)上都是增函数;在每一个闭区间[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)上都是减函数
[(2k-1)π,2kπ]
1.函数y=-cos x,x∈[0,2π]的图象与y=cos x,x∈[0,2π]的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于原点对称
C.关于原点和x轴对称
D.关于y轴对称
答案:A
2.下列函数中,周期为eq \f(π,2)的是( )
A.y=sineq \f(x,2)
B.y=sin 2x
C.y=coseq \f(x,4)
D.y=cos 4x
解析:∵T=eq \f(2π,ω)=eq \f(π,2),∴ω=4.
答案:D
3.函数y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(2 023,2)π))是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
解析:∵y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(2 023,2)π))
=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(3,2)π+1 010π))
=-sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(π,2))),
=-cos x.
∴函数y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(2 023,2)π))是偶函数.
答案:B
4.函数y=cos(-x),x∈[0,2π]的单调