7.3.1 正弦函数的性质与图象（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 R　 [－1,1] 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 奇函数 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 (0,0) 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 上　 下 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 7．3　三角函数的性质与图象 7．3.1　正弦函数的性质与图象 内　容　标　准 学　科　素　养 1.能借助单位圆和三角函数线理解和记忆正弦函数的性质，会求正弦函数的最小正周期、奇偶性、单调区间及最值． 2．会用“五点法”画正弦函数的图象． 3．能利用正弦函数的图象进行图象变换． 4．能利用正弦函数的图象研究函数的性质. 直观想象 逻辑推理 数学运算 知识点一　正弦函数的性质 性 质 定义域 ____ 值域 __________ 最大值与最小值 当_______________________时，ymax＝1； 当_______________________时，ymin＝－1 x＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)　 x＝2kπ＋eq \f(3π,2)(k∈Z) 性 质 周期性 周期函数，T＝______ 单调性 在______________________________上递增； 在_____________________________上递减 奇偶性 ________ 2π　 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))(k∈Z) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z) (2π，0) 知识点二　“五点法”作正弦函数的图象 在函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象上，起着关键作用的有五个关键点： ________，__________，__________，__________，__________.描出这五个点后，函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了．因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图．我们称这种画正弦函数曲线的方法为“五点法”．如图． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1)) (π，0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－1)) 知识点三　正弦曲线的简单变换 函数y＝sin x与y＝sin x＋k图像间的关系． 当k>0时，把y＝sin x的图像向____平移k个单位长度得到函数y＝sin x＋k的图像； 当k<0时，把y＝sin x的图像向____平移|k|个单位长度得到函数y＝sin x＋k的图像． 1．已知M和m分别是函数y＝sin x－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　) A.eq \f(2,3)　　　　　　　　　 B．－eq \f(2,3) C．－eq \f(4,