7.1.2 弧度制及其与角度制的换算（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 角度制 60′　 60″ 半径长　 圆心角　 1 rad　 弧度 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 0 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 [答案]　1 cm　2　1 cm2 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 必修第三册·人教数学B版 7．1.2　弧度制及其与角度制的换算 内　容　标　准 学　科　素　养 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换． 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系． 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式. 数学运算 数学抽象 知识点一　度量角的两种单位制 1．角度制：用度作单位来度量角的制度叫做__________，规定周角的________为1度的角，1°＝______，1′＝______. 2．弧度制：长度等于________的圆弧所对的________为1弧度的角，记作__________．以______为单位来度量角的制度称为弧度制． eq \f(1,360) eq \f(π,180) eq \f(180,π) 知识点二　角度制与弧度制的换算 1．角度制与弧度制的换算 2π 2π π π eq \f(5,12)π　 eq \f(π,2)　 eq \f(2,3)π　 eq \f(3,4)π 2．特殊角的弧度数 角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 120° 135° 150° 弧度 __ eq \f(π,12) __ __ __ __ __ ____ ____ eq \f(5,6)π 角度 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 π eq \f(7,6)π eq \f(5,4)π eq \f(4,3)π eq \f(3,2)π eq \f(5,3)π eq \f(7,4)π eq \f(11,6)π 2π eq \f(π,6)　 eq \f(π,4)　 eq \f(π,3)　 eq \f(1,2)αr2 3.弧度制下的扇形的弧长及面积公式 (1)弧度数公式：α＝____； (2)弧长公式：l＝____； (3)扇形面积公式：S＝________＝________. eq \f(l,r) αr　 eq \f(1,2)lr　 1．2 rad的角的终边在(　　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 2．若一扇形的圆心角为eq \f(2,5)π，半径为20 cm，则扇形的面积为(　　) A．40π cm2 B．80π cm2 C．40 cm2 D．80 cm2 解析：因为扇形的圆心角为eq \f(2,5)π，半径为20 cm，所以扇形的面积为S扇形＝eq \f(1,2)αR2＝80π cm2. 答案：B 3．请将下列角度化为弧度，弧度化为角度． (1)60°＝__________，150°＝__________；