四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题

成都石室中学高2023届高考适应性考试（一） 理科数学参考答案 双向细目表 考查层次 题型 题号 分值 内容板块 具体知识点 了解 掌握 应用 选择题 集合 集合的运算 选择题 2 5 复般 复数的运算 选择题 3 5 统计 折线图分析 选择题 4 二项式 二项式系数性质 √ 选择题 三角函数 函数性质 选择题 6 5 框图 循环结构 选择题 三角函数 图象性质 选择题 5 不等式 基本不等式 选择题 9 5 解析儿何 双曲线 √ 选择题 10 5 函数与导数 用单调性比较大小 选择题 11 解析几何 椭圈 选择题 12 解析几何 抛物线 填空题 13 5 概牵统计 等可能事件的概率 填空题 14 5 解三角形 正、余弦定理 填空题 15 立体几何 与球有关的组合体 旗空题 16 5 导数 同构 解答题 17 12 概率统计 直方图，随机变量 解答题 18 12 数列 等比与求和 解答题 o 12 立体几何 四点共面，二面角 解答题 20 12 解所几何 椭国粽合 解答题 21 12 函数与导数 单调性与恒成立问题 解答题 22 10 选考 极坐标 解答题 23 10 选考 不等式 答案及解析 1.D【解析】因为A={r|loga.s(x-1)>0)={x|1<x<2},B=《x|2<4}=(x|x<2},所以A二B且 A≠B,A∩B={x1<x<2)=A,AUB={xx<2)=B.故选D. 适应性考试（一）·理科数学参考答案第1负（共9页） 2.C【们因为产D-1+2红所以=-1-2么，其对应点的坐标为(-1，-2，在第 三象限.故选C. 3.C【解析】在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据由小到大依次为0.9%，0.9%，1.5%， 1.6%,1.86,2.1%,2.1%,2.16.2.5%2.5%,2.7%,2.8%,中位数为2.1%2.1%=2.1%，平均 2 数为2×(0.9%+0.9%+1.5%+1.6%+18%+2.1%+2.1%+2.1%+2.5%+2.5%+27%+ 2.8%)≈1.958%.由数据可知，我国居民消费价格月度环比的数据中，有6个月的数据为正数，3个月 的数据为0.0%，3个月的数据为负数，所以月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数 多3，且众数为0.0%.因此，选项A,B,D均正确，C错误.故选C 4.A【解析】(1+x)的展开式第r+1项为T,+1=Cx'.因为42=a1,所以C=C,所以n=2+3=5.故 选A. 5.D【解析】函数f(x)=sin2x·tanx的定义域为x≠受+kx,k∈Z,且f(.x)=sin2x·tanx= 2 sin rcos·sn2=2sin'x,则f(-x）=2sim2(-x)=2simx=f(x.即函数f(x)为偶函数，故选项 cost A,C均错误：因为x)=2 2sin'r=1-cos2x,x≠乏+k元，k∈Z,则cos2x∈(-1,1]，所以fx)=1 cos2x∈[0,2)，所以函数f(x)的最小值为0，无最大值，故选项B错误，D正确.故选D. 6C【解析】第一次循环，2-号∈7不成立，则s=3×5+1-16,i-0+1-1,s=1不成立： 第二次循环，2=8∈乙成立，则s=2×16=8,i=1+1=2,=1不成立： 第三次循环，号=4∈Z成立，则s=号×8=4，i=2+1=3s=1不成立： 第四次循环，号=2∈Z成立，则s=号×4-2，i-3+1=4,s=1不成立： 第五次循环，号=1Z成立，则=号×2=1.=4+1=5，s=1成立。 跳出循环体，输出i=5.故选C 7.C【解析】因为fx)的图象关于点（吾0）对称.所以sim(吾。一）-0.所以吾。一哥-k则。 6k+2,∈Z0.因为0<x<0所以一音<r晋<最。票又fx)在(o,器)上单调，所以爱。 吾<受，则0<w<8②.由①②可得，w的取值集合为12,81.故选C 3 B【解析】因为ab=-100,所以lga'b=2,即3ga+lgb=2,所以log10+3og10,-23d (。+)·(3ga+g6)-(6+会+)≥号(6+2√2·贤8）=6，当且仅当g6 3lga,即a=10寸，b=10时等号成立，所以1og10+3log10的最小值为6.故选B. 适应性考试（一）·理科数学参考答案第2页（共9贞） 9.D【解析】如图，因为以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,所以AB为直径的圆的方程为 x2十y=2,圆也过左焦点F1,所以AB与FF相等且平分，所以四边形AFBF为矩形，所以|AF= |BFl.设AF=m,|BF|=n,则|AF|-|BF|=|BF:|-|BF1=m-n=2a,所以m2+n2-2nn= 4,因为AF1BF,所以n2+2=AB=42.因为△ABF的面积