2022年新高考全国I卷数学第7题说题比赛课件

清远市博爱学校教学大比武 ——说题比赛 01. 题目展示 02. 03. 04. 目录 CONTENTS 问题考向 解题思路 数学素养 题目来源：2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国1卷第7题 一、题目展示 二、问题考向 1、一类问题：比较大小 比较大小问题是近几年高考的热点问题，主要设计的对象是对数，指数以及三角函数值，因为与函数性质联系紧密又极具抽象性，学生难以解决定量向变量的转化处理，经过对14班56名学生调查发现，有85%以上的学生对此类问题无从下手。但是纵观近几年高考，新题旧法的痕迹依旧存在。 2、回归教材 解 2020新人教版普通高中教科书选择性必修2第五章一元函数的导数及其应用第12题习题P99 3、真题展示 4、方法研究 三、解题思路 1、审 ：三个数的结构特征涉及分式，指数式，对数式，结构复杂。三个数存在的共同点是都与0.1相关 2、辨：显然这里直接作差作商都难以实现比较大小，三个数的数值极为接近，取中间值难以达到目标，结构上不存在统一类型。其问题特征与2021年全国乙卷理数极其类似，不妨迁移方法实践。 3、 解： 统一特征 构造函数 限定自变量的取值范围，根据函数单调性作差和0比较 12 13 4、问：如此繁杂的解题步骤，在考场能否让学生达到小题快狠准的要求，思考能否简化解题步骤。 构造函数 切线不等式 切线不等式 已知 ， ， a、c比较能否优化？ 借助对数平均不等式优化运算 【a、c比较再优化】 为比较 尝试比较 由泰勒展式 另解： 注意：泰勒展开虽然是高等数学内容，但是在2020年新人教版必修第一册第五章三角函数函数复习参考题有所涉及 四、数学素养 将一个数看做是一个函数在某个特定自变量取值处的函数值，即体现了一般与特殊思想，又体现了函数思想。 将具体的特殊的两数大小比较通过构造一般意义的函数，运用函数的单调性进行大小比较.这种思维方法——数学抽象 第7题：设，，，则（ ） A． B. C. D. $