精品解析：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

高2024届高二（下）期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图． 下面关于相关系数的比较，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 新高考数学中不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 3. 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表： 月份代号x 1 2 3 4 5 6 7 在线外卖规模y（百万元） 11 13 18 ★ 28 ★ 35 其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（ ） A. 1.0 B. 2.0 C. 3.0 D. 4.0 4. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极小值点 B. C. 函数在上有极大值 D. 函数有三个极值点 5. 数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（ ） A. B. C. D. 6. 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（ ） A. B. C. D. 7. 随机变量X的分布列如下所示． X 1 2 3 P a 2b a 则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的序号是（ ） A. 在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均平均增加0.8个单位； B. 利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得最小的原理； C. 已知X，Y是两个分类变量，若它们随机变量的观测值越大，则“X与Y有关系”的把握程度越小； D. 在一组样本数据…，（…，不全相等）的散点图中，若所有样本（…）都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为． 10. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（ ）． A. 若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种 B. 若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C. 若甲、乙、丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种 D. 若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有36种 11. 设为等差数列的前项和，若，，，则（ ） A. 数列的公差小于0 B. C. 最小值是 D. 使成立的的最小值是4045 12. 设双曲线的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ） A. E的一条渐近线的斜率为 B. C. （，分别为直线OM，PQ的斜率） D. 若，则恒成立 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 的展开式中含项的系数为______． 14. 若圆与圆外切，则的最大值为________________. 15. 已知某品牌电子元件的使用寿命（单位：天）服从正态分布. （1）一个该品牌电子元件的使用寿命超过天的概率为_______________________； （2）由三个该