北师大版四年级下册数学第六单元《平均数》教学设计

北师大四下第六单元《平均数》教学设计 教学目标： 1.在具体的问题情境中，经历运用“移多补少”的数学思想求平均数的过程，体会平均数的含义。初步学会简单的求平均数的方法，会计算简单的平均数。 2.通过亲身经历，体验感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，能够运用平均数比较两组数据的整体情况，培养学生初步的数据分析能力。 3.进一步加强数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的重要价值。 教学重点：理解平均数的含义，掌握简单的平均数的求法。 教学难点：理解体会平均数可以反应一组数据的整体水平这一统计学上的意义。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，让老师猜一猜，你们的年龄都9岁左右对吗？身高都在130厘米左右，体重在55斤左右对吗？ 生反馈 师：你们知道老师是通过哪个数学知识猜出来的吗？ 预设：平均数。 师：那什么是平均数呢？怎么来计算它呢？今天就让我们一起走进平均数的课堂，了解平均数的相关知识。 板书课题：平均数。 二、探究新知 （一）教学例1，初步理解平均数的意义和平均数的求法。 1.发现问题，提出问题 师：学习新知识往往从简单的事入手，现在我们来看环保小组利用周末收集的矿泉水情况。 请大家仔细观察，从这幅图你能得到哪些信息？（课件出示统计图） 师：引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么？每人收集的数量是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。 学情预设： 预设1：横轴表示数量、纵轴表示姓名。 预设2:学生汇报每个人收集的个数，小明收集的最多，小亮收集的最少。 师：你们观察的真仔细，他们每人收集的一样多吗？你能想办法让他们每人收集的一样多吗？ 2.小组探究、合作完成 自学提示：1.独立完成。画一画、想一想，算一算 2.小组合作交流算法。 3.汇报交流、交流算法 方法一：“移多补少”求平均数 师：平均每人收集了多少个呢？你是怎样移动使每个同学的数量同样多的？ 学情预设：（随着学生汇报演示移多补少的过程）因为小红多，小兰少，小红给小兰1个，小明给小亮两个，这时候他们四个人矿泉水瓶的数量就一样了，都是13个。 师：为什么要这么给？这样做的目的是什么？ 生：因为小红的多，小兰的少。这样能使他们同样多。 师：把多的给了少的，使得每个人收集的矿泉水瓶同样多，我们把这样的方法叫“移多补少” 板书：移多补少 师提问：仔细观察，在移补的过程中什么变了，什么没变？ 生：总量没有发生变化，每份的数量发生了变化。 小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，这个同样多的那个数就是原来几个数的平均数。在本题中，13就是这四名同学收集矿泉水瓶数量的平数。 方法二：“先总后分”求平均数 师：刚才同学们用移多补少的方法求出了平均数，我们还可以怎样计算呢？ 预设：要让更每个人收集到的矿泉水瓶同样多，可以先把他们总数量求出来，再除以份数。 生汇报：根据总数量÷总份数=平均数；列式为（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个） 师追问：52表示什么？为什么要除以4？ 预设：52表示4个人收集的矿泉水的总数量，把总数平均分给4个人，就是平均分成4份，4表示总份数。 师小结：先把4个人收集的矿泉水瓶的总数求出来，是52个，再平均分给4个同学，4就是总份数，我们用总数除以总份数就得到了它对应的平均数，计算方法是总数÷总分数=平均分，我们可以简单概括为“先总后分”。 板书：先总后分 师小结：我们用“移多补少”和“先总后分”的方法都得到了这四位同学收集矿泉水瓶的平均数。我们说13是14、12、11、15的平均数。 4.理解平均数的意义。 师：在例题中，我们求出了平均每人收集了13个瓶子，是每个学生收集到的矿泉水平的实际数量吗？是真实存在实实在在的数吗？ 预设：不是，有的学生收集的多有的同学收集的少。小红实际收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个，而算出来的平均数不代表个人，而代表这个整体。 小结：我们刚才说13是这一组数的平均数，无论是“移多补少”的方法还是“先总后分”的方法我们都让这四位同学的数量是同样多，所以我们说这里的13代表他们4次收集矿泉水瓶的平均水平，也是整个队伍收集矿泉水平的整体水平，它不是每个人真正的收集的数量，而是为了代表他们收集的整体水平而创造出来的虚拟的数，所以可以用一条虚线表示。 板书：整体水平 （二）教学例2，深入理解平均数的统计学意义 师引导：周一，环保小队所在的学校组织了四年级学生的篮球比赛，这是其中两个组的成绩如下：男生队：28个  女  生队：30个。想一想，你觉得哪一组的成绩更好呢？为什么？ 学情预设：预设1：想颁给女生队，因为它的总分高。 预设2: 颁给男生队，因为女生队人数可能很多 课件出示男生队女生队两张统计表 师：同学们分析的很对，我们继续观察，现在你