2023年中考数学专题复习提升检测卷 平行四边形与特殊的平行四边形

平行四边形与特殊的平行四边形 提升检测卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020·湖北）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3.（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 4.（2020•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 5.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 6.（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 8.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 10.（2020·青海）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 11.（2021·辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为___________． 12.（2020•无锡）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝　　　°． 13.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020·广西）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点． （1）求证：； （2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积． 15.（2020•连云港）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N． （1）求证：四边形BNDM是菱形； （2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长． 16.（2021·四川广元市·中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.4 10.6cm 11. 12.115 13. 14.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD， ∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴AF＝AE， 在和中， ， ∴（SAS）； （2）解：连接BD，如图： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°， ∴是等边三角形， ∵点E是边AD的中点， ∴BE⊥AD， ∴∠ABE＝30°， ∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2， ∴AD＝AB＝2， ∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2×＝2． 15.（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠DMO＝∠BNO， ∵MN是对角线BD的垂直平分线， ∴OB＝OD，MN⊥BD， 在△MOD和△NOB中，， ∴△MOD≌△NOB（AAS）， ∴OM＝ON， ∵OB＝OD， ∴四边形BNDM是平行四边形， ∵MN⊥BD， ∴四边形BNDM是菱形； （2）解：∵四边形BNDM是菱形，BD＝24，MN＝10， ∴BM＝BN＝DM＝DN，OBBD＝12，OMMN＝5， 在Rt△BOM中，由勾股定理得：BM13， ∴菱形BNDM的周长＝4BM＝4×13＝52． 16.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，，∴，∵点E为DC的中点，∴， 在和中 ∴，∴，∴； （2）∵四边形ABCD是平行四边形，点E为DC的中点， ∴，， ∴，，∴， ∵的面积为2，∴，即， ∵∴， ∴， ∴，∴． 学科网（北京