6.1.2 向量的加法（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

6.1.2　向量的加法 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.掌握向量加法的运算，并理解其几何意义. 直观想象 数学运算 逻辑推理 2.理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则的适用范围，并能应用向量加法的运算律进行相关运算. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点　向量求和法则及运算律 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 a＋b b＋a a＋(b＋c) 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．如图，四边形ABCD为菱形，则下列等式成立的是(　　) C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 0 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　和向量的作法 例1　如图，已知向量a，b，c，求作向量a＋b＋c. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　1.用三角形法则作和向量时，关键要抓住“首尾相接”，并且和向量是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点． 2．用平行四边形法则作和向量时，应注意“共起点”，然后以共起点的两向量的模为邻边作平行四边形，由此可见当两向量共线时，平行四边形法则便不再适用了． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　(1)如图①，利用向量加法的三角形法则作出a＋b； 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)如图②，利用向量加法的平行四边形法则作出a＋b. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　解决向量加法运算时应关注两点 (1)可以利用向量的几何表示，画出图形进行化简或计算． (2)要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母的排列顺序，特别注意勿将0写成0. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　向量加法的综合问题 例3　下列五个命题中正确的个数是(　　) (1)当向量a与向量b不共线时，a＋b的方向与a，b都不同向，且|a＋b|＜|a|＋|b| (2)当向量a与向量b同向时，a＋b，a，b都同向，且|a＋b|＝|a|＋|b| (3)如果向量a＝b，那么a，b有相同的起点和终点 (4)设a≠0，若a∥(a＋b)，则a∥b (5)若|a|－|b|＝|a＋b|，则b＝0 A．1　　　　　 B．2 C．3 D．4 C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　向量a，b的模与a＋b的模之间满足的关系式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [3,13] 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 $