5.3.1 样本空间与事件（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

5．2　数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟(略) 5．3　概率 5．3.1　样本空间与事件 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.掌握样本点和样本空间的概念. 数学抽象 数学运算 2.理解基本事件、随机事件、必然事件. 3.掌握随机事件发生的概率. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点一　样本点和样本空间 1．随机试验 把相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验(简称为试验)． 2．样本点 随机试验中每一种可能出现的结果，都称为 . 样本点 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．样本空间 (1)定义：由所有样本点组成的集合称为样本空间． (2)表示：基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点二　随机事件 1．事件发生 如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集. 而且：若试验的结果是A中的元素，则称A发生(或出现等)．否则，称A不发生(或不出现等)． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．不可能事件、必然事件、随机事件 事件 必然事件 每次试验中一定会发生 不可能事件 每次试验中一定不发生 随机事件 ①可能发生也可能不发生 ②通常用大写英文字母A，B，C，…来表示 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点三　随机事件发生的概率 事件发生可能性大小可以用事件发生的概率来衡量，概率越大，代表越有可能发生，通常用P(A)来表示． 规定：P(∅)＝ ；P(Ω)＝ . 0 1 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1．下列事件中，是随机事件的有(　　) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆． ②若a为整数，则a＋1为整数． ③发射一颗炮弹，命中目标． ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． A．1个　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 解析：当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．下列事件是确定事件的是(　　) A．2024年国庆节不下雨 B．没有水，种子发芽 C．对任意x∈R，有x＋1＞2x D．抛掷一枚硬币，正面向上 解析：选项A，C，D均是随机事件，选项B是不可能事件，所以也是确定事件，故选B. B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．写出下列试验的基本事件空间： (1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局) ______________________； 解析：(1)对于甲队来说，有胜、平、负三种结果； (2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数 _______________． 解析：(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，其次品的个数可能为0,1,2,3,4，不能再有其他结果． Ω＝{胜，平，负} Ω＝{0,1,2,3,4} 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　事件类型的判断 例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． (1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军． (2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯． (3)若x∈R，则x2＋1≥1. (4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [解析]　由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最小是1，两次朝上面的数字之和最小是2，不可能小于2，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“2024年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(　　) A．4　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．