5.1.3 第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

第2课时　频数分布直方图与频率分布直方图 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.会列频率分布表，画频数分布直方图和频率分布直方图、频数分布折线图. 直观想象 数据分析 2.能够利用图形解决实际问题. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1．一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为(　　) A．10组　　　　　　　　　 B．9组 C．8组 D．7组 A 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．下列说法不正确的是(　　) A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上边的中点得到的 A 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频率为0.2的范围是(　　) A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 解析：共20个数据，频率为0.2，在此范围内的数据有4个，只有在11.5～13.5范围内有4个数据：13,12,12,12，故选D. D 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 4．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 解析：60×(0.015＋0.025)×10＝24. 24 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　频率分布直方图的绘制 例1　抽查100袋洗衣粉，测量它们的净重如下(单位：g) 494 498 493 505 496 492 485 483 508 511 495 494 483 485 511 493 505 488 501 491 493 509 509 512 484 509 510 495 497 498 504 498 483 510 503 497 502 511 497 500 493 509 510 493 491 497 515 503 515 518 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 510 514 509 499 493 499 509 492 505 489 494 501 509 498 502 500 508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505 499 486 491 492 496 499 508 485 498 496 495 496 505 499 505 496 501 510 496 487 511 501 496 (1)列出样本的频率分布表； 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 列出频率分布表如下： 分组 频数 频率 频率/组距 [482.5,486.5) 8 0.08 0.02 [486.5,490.5) 3 0.03 0.007 5 [490.5,494.5) 17 0.17 0.042 5 [494.5,498.5) 21 0.21 0.052 5 [498.5,502.5) 14 0.14 0.035 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 分组 频数 频率 频率/组距 [502.5,506.5) 9 0.09 0.022 5 [506.5,510.5) 19 0.19 0.047 5 [510.5,514.5) 6 0.06 0.015 [514.5,518.5] 3 0.03 0.007 5 合计 100 1.00 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)画频率分布直方图及频率分布折线图． [解析]　(2)频率分布直方图及频率分布折线图如图所示． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　绘制频率分布直方图应注意的2个问题 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和为1