5.1.3 第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

5.1.3　数据的直观表示 第1课时　柱形图、折线图、扇形图、茎叶图 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.了解统计图表的作用与意义. 数学运算 数据分析 直观想象 2.理解茎叶图的概念并会应用. 3.会利用合适的统计图表研究生活中的例子. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点一　统计图表 1．柱形图 柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是 ． 等宽的 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．折线图 用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为 ． 折线图 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．扇形图 用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图(也称为饼图、饼形图)． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 4．茎叶图 (1)概念： 统计中有一种被用来表示数据的图称为 ．它的思路是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎”，将变化大的位上的数作为“叶”，即“叶”是从“茎”的旁边生长出来的数．茎叶图通常用来记录两位数的数据，把两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上往下排列，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出． 茎叶图 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)用茎叶图表示数据有两个突出特点 其一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到； 其二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较． 但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰 了． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点二　四种统计图表的比较 (1)当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息． (2)折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况． (3)扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例，但是看不出具体数据的多少． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (4)茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A．46,45,56　　　　　　 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 A 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 解析：直接列举求解． 由题意知各数为 12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 条形统计图 例1　某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句． (1)试作出条形统计图； 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [解析]　(1)条形统计图如图(1)所示： 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图； [解析]　(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计如图(2)所示： 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分 比，作出条形统计图． [思路探究]　条形统计图中，横轴表示句子字数，纵轴表示句子个数，注意横轴