5.1.1 第2课时 分层抽样（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

第2课时　分层抽样 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.记住分层抽样的特点和步骤. 数学运算 逻辑推理 数学建模 2.会用分层抽样从总体中抽取样本. 3.给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点　分层抽样的概念 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为 ，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为 )． 层 分层抽样 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A．抽签法　　　　　　　 B．随机数法 C．分层抽样法 D．不能确定 解析：由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样法． C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(　　) A．54 B．90 C．45 D．126 B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．要完成下列两项调查： ①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； ②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况． 宜采用的抽样方法依次为___________，_______________. 解析：①中由于收入差别较大，宜于用分层抽样，②中个数较少，宜于用简单随机抽样． 分层抽样 简单随机抽样 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 4．有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽取的一等品有________件． 2 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　分层抽样的概念 例1　某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人．为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是(　　) A．抽签法　　　　　　　 B．系统抽样 C．分层抽样 D．随机数法 [解析]　各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据． C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样．分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1．某市有四所重点大学，为了解该市大学生的课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大学图书馆的藏书有一定的差距)(　　) A．抽签法 B．随机数表法 C．分层抽样法 D．不能确定 解析：因为学校图书馆的藏书对学生课外书籍阅读影响比较大，因此采取分层抽样． C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．某校高三年级有男生800人，女生600人，为了解该年级学生的身体健康情况，从男生中任意抽取40人，从女生中任意抽取30人进行调查．这种抽样方法是(　　) A．分层抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．不能确定 解析：总体中个体差异比较明显，且抽取的比例也符合分层抽样． A 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　分层抽样的设计及应用 例2　某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 ∵副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人进行00,01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．这样便得到了一个容量为20的样本． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　应用分层抽样的注意事项 在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该