5.1.1 第1课时 总体与样本、简单随机抽样（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

5．1　统计 5．1.1　数据的收集 第1课时　总体与样本、简单随机抽样 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要性和重要性. 逻辑推理 数学抽象 数据分析 2.理解简单随机抽样的概念. 3.掌握常见的两种简单随机抽样的方法. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点一　总体与样本 (1)总体：所考察问题涉及的对象全体． (2)个体：总体中的每个对象叫做 ． (3)样本：抽取的部分对象叫做 ． (4)样本容量：一个样本中包含的个体数目叫做样本容量． (5)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是______抽样． 个体 样本 均等的 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点二　普查与抽样调查 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点三　简单随机抽样 (1)定义：从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机的抽取个体称为简单随机抽样． (2)常用方法：抽签法、随机数表法． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1．下列调查时，必须采用“抽样调查”的是(　　) A．调查某城市今年7月份的温度变化情况 B．调查某一品牌5万包袋装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解全班50名学生100米短跑的成绩 解析：检查袋装鲜奶的质量，具有破坏性，不宜用普查方式． B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性(　　) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关． B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 D 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 解析：A项中是一次性抽取5个，不是逐个抽取，则A项不是简单随机抽样；B项中是有放回抽取，则B项也不是简单随机抽样；C项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则C项也不是简单随机抽样；很明显D项是简单随机抽样． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 4．采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中 抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________． 解析：每个个体抽到的可能性是一样的． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　调查方式的选取 例1　假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，应当选用何种调查方式？为什么？ [解析]　应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验．采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的，因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的目的相违背．一般地，如果检验具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体的特征． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　1.对总体进行调查，选择普查还是抽样调查关键是看调查的目的和 两种调查方式的各自特点． 2．一般地，总体数较多或调查中对产品具有破坏性时，多采用抽样调查． 3．很多情况下，普查难以实现，在通常情况下，总是通过抽样调查来代替普查． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　假如你是某新华印刷厂的一名质检人员，负责对课本的印刷质量进行检查．你应该采用“普查”还是“抽样调查”，试说明理由． 解析：如果对每一本课本都进行检查在理论上是可行的，但是实际上是不可行的．课本的发行量非常大，若普查要浪费大量的人力和物力，得不偿失，故应采取抽样调查的方式检查图书的印刷质量． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　抽签法 例2　某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [解析]　方案如下： 第一步，将18