第八章二元一次方程组期末测试卷一 　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2023年初中数学第八章二元一次方程组期末测试卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若方程组的解为，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．解方程组的最佳方法是（    ） A．代入法消去b，由①得代入② B．加减法消去b，由①+②得 C．代入法消去a，由②得代入① D．加减法消去a，①－②×2得 3．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列方程组中，有无数组解的是（   ） A． B． C． D． 6．关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（   ）千米/时 A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 10．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如果x、y满足，，则的值是（   ） A．5 B．7 C． D．9 12．我国数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》   中有一个“二果问价”   问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个文十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果,苦果的数量分别是个，则可以列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则_____（用含有x的式子表示）． 14．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 15．方程︱a︱＋︱b︱＝2的自然数解是__________. 16．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠D＝2∠B+30°，则∠D的度数为 ___°． 三、解答题 17．“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型 190 160 乙型 260 240 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ (2)如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 18．《九章算术》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？ 19．阅读以下材料： 解方程组：． 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： (1)请你替小亮补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 20．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表： 月份 销售量件 销售额元 冰墩墩 雪容融 第个月 第个月 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 解：把代入方程组得： 解得 2．B 解：解方程组的最佳方法是加减法消去b， 由①+②得3a=9． 故选：B． 3．B 解：， 由，可得：， ∵，为整数， ∴当为时，为整数， ∴把的值代入，可得：，，，，，，，， ∴把的整数解代入，可得