10.3.1 频率的稳定性（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

10．3　频率与概率 10．3.1　频率的稳定性 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.理解概率的意义以及频率与概率的区别与联系．　2.结合实例，会用频率估计概率． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　如何理解频率与概率的意义及它们的关系？ 问题2　如何由频率估计随机事件的概率？ 问题3　你能解释下面情况中概率的意义吗？ (1)某商场为促进销售，举办有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20； (2)一生产厂家称，我们厂生产的产品合格的概率是0.98.　　　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 B 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是(　　) A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C．明天本地降水的可能性是80% D．以上说法均不正确 C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解析：选项A，B显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有________个． 解析：由题意得80×(1－80%)＝80×20%＝16(个)． 16 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．根据天气预报，明天降水概率为20%，后天降水概率为80%，假如你准备明天或后天去放风筝，你选________为佳． 解析：明天降水的可能性较小，而后天降水的可能性较大，故选明天． 明天 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 频率与概率的区别与联系 名称 区别 频率 本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变．做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同 概率 是一个[0,1]中的确定值，不随试验结果的改变而改变 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 联系 (1)频率是概率的 ，随着试验次数的增加，频率会越来越_______概率； (2)在实际问题中，事件的概率通常情况下是 的，常用频率估计概率 近似值 接近 未知 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　下列说法正确的是(　　) A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女 B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的摸到奖票的可能性大 D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [解析]　一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)， (女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2.当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　理解概率与频率应关注的三个方面 (1)概率是随机事件发生的可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的稳定值． (2)由频率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (3)正确理解概率的意义，要清楚与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　1.下列关于概率和频率的叙述中正确的有________．(把符合条件的所有答案的序号填在横线上) ①随机事件的频率就是概率； ②随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个确定的数值； ③频率是客观存在的，与试验次数无关； ④概率是随机的，在试验前不能确定； ⑤概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频