10.1.4 概率的基本性质（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

10．1.4　概率的基本性质 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.理解概率的6条基本性质，重点掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件．　2.能灵活运用这几条重要性质解决相关的实际问题，培养数学建模和数学化归能力． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　如何应用互斥事件的概率加法公式求事件的概率？ 问题2　如何应用概率的基本性质求对立事件的概率？　　　 　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [预习自测] 1．在一个试验中，若P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，事件A与事件B的关系是(　　) A．互斥不对立　　　　 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对 C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(　　) A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄 球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为______． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．已知射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为________． 0.2 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　概率的基本性质 性质1　对任意的事件A，都有P(A) 0. 性质2　必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，即P(Ω)＝ ，P(∅)＝ . 性质3　如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝ ． 性质4　如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝ ，P(A)＝ ． ≥ 1 0 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(A) 1－P(B) 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 性质5　如果A⊆B，那么 ． 性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝ ． P(A)≤P(B) P(A)＋P(B)－P(A∩B) 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　(1)下列说法正确的个数是(　　) ①必然事件的概率等于1； ②某事件的概率等于1.1； ③某事件的概率是0. A．0　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 分析：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. [解析]　(1)①③正确，②错误． C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (2)投掷一枚骰子(均匀的正方体)，设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得的点数是2”，则P(A)与P(B)的大小关系为(　　) A．P(A)＞P(B) B．P(A)＝P(B) C．P(A)<P(B) D．不确定 A 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　1.若A，B为互斥事件，则(　　) A．P(A)＋P(B)<1　　　　 B．P(A)＋P(B)>1 C．P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1 解析：若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)≤1. D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　互斥事件概率公式的应用 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，只有当A，B两事件互斥时才能使用，如果A，B不互斥，就不能应用这一公式． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　2.在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表： 计算在同一时期内，这条河流这一处的年最高水位(单位：m)在下列范围内的概率： 年最高水位 (单位：m) [8,10) [10,12) [12,14) [14,16) [16,18] 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (1)[