9.2.1 总体取值规律的估计（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

9．2　用样本估计总体 9．2.1　总体取值规律的估计 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法．　2.掌握用频率分布直方图估计总体．　3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　要画频率分布直方图，需要对原始数据做哪些工作？ 问题2　频率分布直方图有哪些特征？ 问题3　除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些图表呢？　　　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [预习自测] 1．一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表： 则样本在[10,50)内的频率为(　　) A．0.5　　　　　　　　 B．0.24 C．0.6 D．0.7 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是 (　　) A．20 B．40 C．64 D．80 D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解析：由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4＝80. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则月工资在区间[30,35)内的工薪阶层应抽出________人． 15 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解析：月工资落在区间[30,35)内的频率为1－(0.02＋0.04＋0.05＋0.05＋0.01)×5＝0.15，所以月工资在区间[30,35)内的应抽出100×0.15＝15(人)． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．某所学校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1 000名学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间(单位：h)，将数据按照[0.5,1)，[1,1.5)，[1.5,2)，[2,2.5)，[2.5,3)，[3,3.5]，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图(如图所示)． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 由图中数据可知a＝________；估计全校学生中完成作业时间不少于3 h的人数为________． 解析：由0.5×(2a＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6)＝1，可求a＝0.1；由图可知，全校学生中完成作业时间不少于3 h的频率为0.5×0.1＝0.05，则对应频数为1 000×0.05＝50. 0.1 50 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　频率分布直方图 作频率分布直方图的步骤 (1)求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的 ． (2)决定组距与组数： 将数据分组时，一般取 组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．当样本量不超过100时，常分成5～12组． 等长 差 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 高度 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　某家庭记录了50天的日用水量数据(单位：m3)，得到频数分布表如下： 50天的日用水量频数分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1，0．2) [0.2，0．3) [0.3，0．4) [0.4，0．5) [0.5，0．6] 频数 1 5 13 10 16 5 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (1)作出50天的日用水量数据的频率分布直方图； 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 分析：(1)作频率分布直方图的步骤： 求极差——决定组距与组数——将数据分组——列频率分布表——画频率分布直方图． 本题分组已经给定，只需要将频数转化为频率，画出频率分布直方图即可． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [解]　(1) 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导