9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

9．1.2　分层随机抽样 9．1.3　获取数据的途径 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.记住分层随机抽样的特点和步骤．　2.会用分层随机抽样从总体中抽取样本．　3.给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　分层随机抽样的总体具有什么特征？ 问题2　简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？ 问题3　在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为什么？ 问题4　获取数据的途径有哪些？　　　 　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [预习自测] 1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　) A．简单随机抽样　　　　 B．抽签法 C．随机数法 D．分层随机抽样 解析：高三学生划分为男生和女生两个子总体，从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，因此用的是分层随机抽样． D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．下列四种方式为获取数据的基本途径的有______________． ①通过调查获取数据　②通过试验获取数据　③通过观察获取数据　④通过查询获取数据 解析：获取数据的基本途径有：通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获取数据． ①②③④ 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是________． 9,7 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　分层随机抽样的概念 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为 ，每一个子总体称为 ． 分层随机抽样 层 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　下列问题中，最适合用分层随机抽样方法抽样的是(　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 分析：理解分层随机抽样的定义，利用定义解决问题． B 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [解析]　A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　分层抽样的特点 (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． (2)样本能更充分地反映总体的情况． (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　1.某校有在校高中生共1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问：应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？ 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解：因为不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法． 因为520∶500∶580＝26∶25∶29. 所以将80分成26∶25∶29的三部分． 设三部分各抽取的个体数分别为26x,25x,29x， 由26x＋25x＋29x＝80得x＝1， 所以高三学生中应抽查29人． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 简单随机抽样 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例2]　某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 因副处级以上干部与工人数都较少