8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 几何之所以能成为一门系统的学科，希腊学者的工作曾起了十分关键的作用．两千多年前的古希腊商业繁荣，生产比较发达，一批学者热心追求科学知识，特别是几何的研究．哲学家、几何学家柏拉图和哲学家亚里士多德对发展几何学做出了重要的贡献. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 立体几何初步主要考查：(1)直线和平面的各种位置关系的判定和性质，一般难度不大，多为选择题和填空题；(2)简单几何体的侧面积和表面积问题，解决此类问题时除套用特殊几何体的侧面积和表面积公式外，还可将侧面展开，转化为求平面图形的面积问题；(3)体积问题，要注意解题技巧，如等积变换、割补思想的应用；(4)空间角的计算，常见的是异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角；(5)空间距离的计算，常见的是点到直线、点到平面的距离. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 立体几何初步的学习对培养学生的识图用图能力、空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力有重要的作用，也是高考考查的热点内容. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 8.1　基本立体图形 第一课时　棱柱、棱锥、棱台 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征．　2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．　3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　在我们生活的周围有不少有特色的建筑物，它们都是由一些几何体组合而成，你能根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？ 问题2　棱柱、棱锥、棱台是怎样定义的？又有怎样的结构特征？　　　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [预习自测] 1．下面多面体中，是棱柱的有(　　) A．1个　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 解析：由棱柱的定义可得4个多面体均为棱柱． D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为(　　) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 解析：多面体有五个面，且有4个面为三角形，一个面不为三角形，故为四棱锥． B 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．如图是三个几何体的表面展开图，则这三个几何体分别是________、________、________. 解析：由棱柱、棱锥、棱台的定义可得这三个几何体分别是五棱柱、五棱锥、三棱台． 五棱柱 五棱锥 三棱台 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________ cm. 解析：由题意知该棱柱为五棱柱，棱柱的侧棱长都相等，且所有侧棱长的和为60 cm，故每条侧棱长为12 cm. 12 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 多面体与旋转体的概念 1．空间几何体 如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． 形状 大小 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．多面体、旋转体 类别 多面体 旋转体 定义 由若干个 围成的几何体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 旋转所形成的曲面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 平面多边形 一条定直线 旋转面 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 多边形 公共边 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　判断下列说法的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)多面体至少有四个面．(　　) (2)多面体的顶点为多面体所有棱的公共点．(　　) (3)多面体任意两个顶点的连线都为多面体的棱．(　　) [解析]　(1)正确．　(2)多面体的顶点是棱与棱的公共点，不一定是所有棱的公共点．　(3)多面体任意两个顶点的连线不一定是多面体的棱． √ × × 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　对多面体和旋转体相关概念的判断，一定要紧扣多面体和旋转体的定义，按定义进行分析、判断． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册