21.3用待定系数法确定一次函数表达式 课后提升 练习2022-2023学年冀教版数学八年级下册

用待定系数法确定一次函数表达式 一、单选题 1．已知变量y与x的关系满足下表，那么反映y与x之间函数关系表达式是（    ） x … 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为（    ） A． B． C．2 D．4 3．如图，长方形的边在轴上，与原点重合，，，点的坐标为．则直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 4．若直线经过和两点，那么这个一次函数的关系式是（　　） A． B． C． D． 5．当三个非负实数x、y、z满足关系式与时，的最小值和最大值分别是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所测力的大小x（单位：N）的函数图象如图所示，则图中a的值是（    ） A．15 B．18 C．19 D．20 9．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知一条直线经过点 ，，将这条直线向左平移与 轴、 轴分别交于点 、点 ，若 ，则直线 的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 11．如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形是宝藏区（含正方形边界），其中，，沿直线行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（　　） A． B． C． D． 12．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间为8时，对应的高度为（    ） … 1 2 3 … … … A． B． C． D． 二、填空题 13．请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点，且的值随值增大而减小，这表达式为：________． 14．将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是_______． 15．一次函数的图像过二、四象限，且与轴的夹角为，若其经过点，则一次函数解析式为________． 16．一次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则______． 17．如图，为等腰直角三角形，，过点B作x轴的垂线l，以l为对称轴得到．当点A在直线上运动时，点D同时在直线m上运动，则直线m的解析式为___________． 三、解答题 18．已知一次函数的图象过点，且其图象可由正比例函数向下平移个单位得到，求一次函数的解析式． 19．已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是厘米,求这个一次函数的关系式． 20．已知一次函数的图象经过点，． (1)求此函数的解析式． (2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积． 21．如图，已知点，． (1)求的面积． (2)求直线所对应的函数解析式． 22．已知关于的一次函数，当时，；当时，．求： (1)这个一次函数的解析式； (2)当时，的值； (3)当时，的值． 23． 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图像交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P． (1)用m，n表示点P的坐标，并求的度数； (2)若四边形的面积是，且，试求点P的坐标及直线的关系式； (3)如图2，在（2）的条件下，将直线向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点F，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：由表格中的数据可知，y是x的一次函数， 设y与x之间的函数关系的解析式是， 则 解得 所以，y与x之间的函数关系的解析式是． 故选；B． 2．B 解：将点，先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，即， 由题意，得：在一次函数的图象上， ∴， ∴； 故选B． 3．C 解：∵，，