2023年中考数学人教版九年级下册第二十七章相似复习测试卷一

2023年中考数学第二十七章相似复习测试卷一 一、单选题 1．如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则的周长是（       ） A．1 B．2 C．4 D．6 2．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（       ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形中，点在轴正半轴上，点在反比例函数（）的图象上，且轴，BC⊥AC， 的延长线交轴于点，连接BE，若的面积为2，则的值为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在中，高、相交于点F．图中与一定相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列图形中一定相似的一组是（  ） A．邻边对应成比例的两个平行四边形；   B．有一个内角相等的两个菱形； C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；    D．有一条边相等的两个矩形 6．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（       ） A． B． C． D． 7．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　） A．5 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，有如下几种剪法，其中满足剪下的阴影三角形与△ABC相似的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列各组图形一定相似的是（       ） A．各有一角是70°的两个等腰三角形 B．任意两个等边三角形 C．任意两个矩形 D．任意两个菱形 10．如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(     ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 11．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是(     ) A．6：5 B．5：4 C．6： D．：2 12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，若，AD＝2BD，则CF等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，AB、CD相交于点O，添加一个条件 ___，可以使△AOD与△BOC相似． 14．如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若点F是边的中点，下列说法正确的是 ___________．（填序号） ①； ②； ③； ④． 15．如图中，，，，是的中点，，垂足为，则的长为______． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝4，那么AD•BD的值是_____． 三、解答题 17．如图，中，，于点． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 18．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？ 19．在四边形ABCD中，，点E在AD上，连接BE，CE，．在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AD上，连接BE，CE，△ABE≌△DCE． (1)如图1，求证：四边形ABCD为矩形； (2)如图2，连接AC交BE于点F，点G在CF上，，连接BG，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有面积为四边形ABCD面积的的三角形． 20． 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PQ⊥AP，交CD于点Q，交AC于点E，设点P的运动时间为t（0＜t＜14）s． （1）填空：AC的长为 　 　． （2）当点P在AB上时，若S△APE，求四边形PBCQ的面积． 21． （3）当点P在BC上，∠BAP＝45°时，求点P到AC的距离． （4）当CE时，请直接写出t的取值范围． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $