第6章 §1 1.1 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（北师大版2019）

返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 §1　基本立体图形 1．1　构成空间几何体的基本元素 1．2　简单多面体——棱柱、棱锥和棱台 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 课标要求 素养达成 利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 水平一 1．通过对实物模型的观察，归纳认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征．(直观想象) 2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．(逻辑推理) 水平二 培养学生的空间想象能力与抽象概括能力．(直观想象、逻辑推理) 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 随堂自测 巩固应用 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点一　平面 (1)平面的概念与画法 平面是无限延展的，一般用 表示平面．当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成 ，横边长画成邻边长的两倍． 平行四边形 45° 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (2)平面的表示 平面通常用希腊字母α，β，γ等来表示，如平面α，平面β，平面γ等；也可以用表示平行四边形顶点的字母表示，如平面ABCD；还可以用表示平行四边形顶点的两个相对顶点的字母表示，如平面AC. 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点二　多面体的概念   一般地，由若干个 围成的几何体称为多面体．这些多边形称为多面体的面；两个相邻的面的公共边称为多面体的棱；棱与棱的公共点称为多面体的顶点． 平面多边形 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点三　棱柱   (1)棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且___________________ ________________，由这些面所围成的多面体称为棱柱．在棱柱中，两个互相平行的面称为棱柱的底面，简称底；其余各面称为棱柱的侧面；相邻的侧面的公共边称为棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点称为棱柱的顶点；既不在同一底面上也不在同一侧面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线；两底面间的距离，称为棱柱的高． 相邻两个四边形的公 共边都互相平行 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (2)棱柱的性质 ①侧棱都平行且 ； ②两个底面与平行于底面的截面都是 的多边形； ③过不相邻两条侧棱的截面都是平行四边形． 相等 全等 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (3)棱柱的分类： ①按底面的形状分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②按侧棱与底面是否垂直分 一般地，我们把侧面平行四边形都是 的棱柱称为直棱柱，其他的棱柱称为斜棱柱． 称为正棱柱．底面是平行四边形的四棱柱称为 ． 矩形 底面是正多边形的直棱柱 平行六面体 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点四　棱锥   (1)定义：一般地，有一个面是 ，其余各面都是_____________ ___________，由这些面所围成的几何体称为棱锥．这个多边形面称为棱锥的底面，简称底；其余各面称为棱锥的侧面；相邻两个侧面的公共边称为棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点称为棱锥的顶点；顶点到底面的距离称为棱锥的高． 多边形 有一个公共顶 点的三角形 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (2)基本特征：底面是多边形，侧面是 的三角形，侧棱共顶点． (3)棱锥的分类 棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥也叫 ，底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，这个棱锥称为正棱锥． 有公共顶点 四面体 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点五　棱台   (1)棱台的结构特征： 用一个 的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分称为棱台．原棱锥的底面和截面分别称为棱台的下底面和上底面，其余各面称为棱台的侧面，相邻两个侧面的公共边称为棱台的侧棱，上底面、下底面之间的距离称为棱台的高． 平行于底面 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (2)基本特征：