第4章 §2 2.4 积化和差与和差化积公式（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（北师大版2019）

2.4　积化和差与和差化积公式 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 课标要求 素养达成 能运用三角恒等变换公式进行简单的恒等变换. 水平一 1.能通过和、差公式推导出积化和差、和差化积公式．(逻辑推理) 2.能利用积化和差、和差化积公式解决简单的化简、求值问题．(数学运算) 水平二 能灵活运用公式解决求值、化简问题．(数学运算) 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 随堂自测 巩固应用 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 知识点　积化和差与和差化积公式 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 利用积化和差、和差化积公式化简求值、证明 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 (2)cos 37.5°·cos 22.5°. 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 1.套用和差化积公式的关键是记准、记牢公式，为了能够把三角函数式化为积的形式，有时需要把常数首先化为某个角的三角函数，然后再化积，有时函数不同名，要先化为同名再化积，化积的结果能求值则尽量求出值来． 2．在运用积化和差求值时，尽量出现特殊角，同时注意互余角、互补角的三角函数间的关系． 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 B 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 利用积化和差、和差化积公式解决三角函数性质问题 A 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 1.利用积化和差、和差化积公式，一定要清楚这些公式的形式特征，理解公式间的关系． 2．求解三角函数的值域(最值)常见到的类型： (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c或y＝Acos(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)； (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c或y＝acos2x＋bcos x＋c的三角函数，可先设sin x＝t或cos x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 D 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 D 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 北师数学 必修 第二册 $