2022-2023 学年北师大版八年级数学下册期末检测卷一

北师大版数学八年级下册期末检测卷一 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 把a3－2a2＋a因式分解的结果是(　　　) A.a2·(a－2)＋a B.a(a2－2a)　　　　 C.a(a＋1)(a－1)　　　　 D.a(a－1)2 2如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 后能与原来的图案互相重合，则 的最小值为 A． B． C． D． 3如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 4等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是 A． B． C． D． 5、若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6如图，在 的正方形网格中，以线段 为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ，连接 交 于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．已知甲乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔，已知钢笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的件数比乙多4件，若设笔记本单价为x元，可列方程（　　） A． B． C． D． 9．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 1.若a2+a﹣1＝0，则1+a2021+a2020﹣a2019＝　 　． 2. 3.若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　 　． 4．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件_______，则四边形EBFD为平行四边形． 5. 如图所示，▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是 . 6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，你认为该商品至多打　　　　折. 三、解答题(共66分) 1解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上. 2.因式分解： （1）m2﹣4n2； （2）2a2﹣4a+2． 3.解下列分式方程 ① —8= ②+= 4某班级共有名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用为元，同时为每位学生提供水果和点心，如果总费用预算不超过元，问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用为多少？ 5.如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 6.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中．  把进行平移，得到，使点与对应，请在网格中画出； 线段与线段的位置关系是：______；填“平行”或“相交”求出的面积． 7在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角. 如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组. (1)若∠1，∠2互为组角，且∠1＝135°，则∠2＝　　　　； 【理解应用】 习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形. (2)如图1，在镖形ABCD中，优角∠BCD与钝角∠BCD互为组角，试探索内角∠A，∠B，∠D与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图2，已知四边形ABCD中，延长AD，BC交于点Q，延长AB，DC交于点P，∠APD，∠AQB的平分线交于点M，∠A＋∠QCP＝180°. ①写出图中一对互组的角　　　　　　　　　　(两个平角除外)； ②直接运用(2)中的结论，试说明：PM⊥QM. 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $