4.1 比例线段 课件 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

4.1.2 比例线段 a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 四个数 a、b、c、d 中，如果 a c b d = （或a：b=c：d）， 那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例 复习回顾 即：比例的两外项之积等于两内项之积. 比例的基本性质 （a,b,c,d都不为零） 2 练一练 (2) x:y:z＝2:3:4 ，求 的值. x－y＋z 2x＋3y－z (1) 已知 ，求 的值. a－b b a b 3 2 = １、设线段AB＝2cm，AC＝4cm, 两条线段的长度比是　　　　 记作: 2、设线段AB＝200cm，AC＝4m, 两条线段的长度比是　　　　 200：４＝ 200：400＝ 两条线段单位要统一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 2：4＝ A B C A′ B′ C′ 1 1 AB A′B′ = 2 2 2 = AC A′C′ = 5 5 2 = ∴ 一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 请找出左图的３组比例线段，并写出比例式 A B C A′ B′ 1 1 A B A′B′ = A C A′C′ C′ 试一试 1、如图，DE是△ABC的中位线，请尽可能多的写出比例线段 E D C B Ａ 2、已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm，问这四条线段是否成比例？ (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条 线段的比是否相等. (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积. 判断四条线段成比例的方法： 例３ 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 根据　　　　　　　　　　　，问题就转化为找出四条线段，使其中２条线段的乘积等于另２条线段的乘积 如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线. 求证： 变式1 如图在平行四边形ABCD中，　　　　 d c b a Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 线段（用小写字母表示）并说明理由． 找出图中的一组比例 变式2 A B C D O E 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC， 对角线BD与AC交于点O. 试判断线段AE，AO，BD，BC是 否成比例，并说明理由。 变式3 变式4 已知△ABC的三边比为 三边上的高为 则 已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离 A ' B ' =5cm 求图上距离与实际距离的比. (即该地图的比例尺) 如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000) 注意：求角度时要注意方位。 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则 35 s ＝ 1 9000000 ∴S＝35×9000000=315000000(mm) 即s＝315(km) 量得图中∠1=28°. 答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际距离约为315km。 北 高雄 台南 台中 台北 基隆 例4 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？ 动动脑筋 A B C A’ B’ C’ 知识回顾： 说说你在这节课中的收获与体会 $