1.1 从自然数到有理数（1） 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献. -------华罗庚 1.1 从自然数到有理数（1） 浙教版 七上 1.1.1从自然数到有理数 导入新课 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城. 问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？ 问题 2、这些数都分别属于哪一类数？ 自然数. 问题 3、这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？ 标号或排序 计数 测量 自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在 计数、测量、标号或排序中有着广泛的应用 深入探究 计数：通过统计得到的总数 测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、 时间等. 标号或排序：标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等； 排序是年份、名次等， 在学习过程中不细分这两方面的作用。 浙教版 七上 1.1.1从自然数到有理数 1. 下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？ ①我们家的兄弟中我排第3 ②我家住3单元 ③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡 标号或排序 标号或排序 测量 计数 试一试 2. 杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日全线通车，是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第1座跨海大桥。 请你找出这段报道中的数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序。 表示计数6车道, 8万辆，107亿元，100年,5年; 表示标号或排序2003年6月8日， 2008年5月1日，第1座. 试一试 表示测量36千米,100千米, 深入探究 思考一： 1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块 生日蛋糕，每人可得多少蛋糕? 2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应 怎样表示？ 1.68米 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! 明确: 分数都可以化为小数,例如: · 小学学过的小数都可以化为分数（ 除外）,例如: 深入探究 思考二： 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？ 用自然数列算式: 400÷100=4(时), 18时25分-4时-50分=13时35分. 用分数列算式: 深入探究 2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火 车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 解法2：418+160-586=578-586=？ 解法1：418+160-586=578<586 ,所以不够 可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展! 1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生 的，感受数还需作进一步的扩展. 3、明确小学学过的分数和小数是同一种数，有些分数和小数 之间是可以互相转化的. 2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和 测量，哪些是排序或标号. 课堂小结 这节课，你收获了什么？ 4、数需要进一步扩展... 课堂检测 1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　) A．计数　　　　　 B．测量 C．标号 或排序 B ①③④ 2．小亮在看报纸时，收集到以下信息： ①浙江省的国民生产总值列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路； ③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名． 你认为其中用到自然数排序的有__________． 课堂检测 3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。 （1） （2） （3） 4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？ 5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？ （2）小明一共付了多少钱？ 课堂检测 ☆清晨，蜗牛从树根沿着树干