4.4 整式 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

4.4 整式 一号会场 二号会场 －3x 2a2 mn -3x+4y a2-b2+3 a2+3a-2 … … 4a a+1 －3x 2a2 mn a2+3a-2 -3x+4y a2-b2+3 由数与字母相乘或字母与字母相乘组成的代数式叫做 单项式 ___与 相乘的积 或 __与 _相乘的积 数 字母 字母 字母 约定：单独一个数或单独一个字母也是单项式。 单项式 4a －3x 2a2 mn √ √ √ × x √ 判断依据： 1、含乘法运算，不含加减运算． 2、可以含有除以数的运算，但不能含有除以字母的运算． 判断：下列各式是不是单项式？ ⑦ ④2 √ ⑩ √ x √ 练习1 深入学习1 单项式系数 1 2 1 + = 3 单项式的次数 1、单项式的系数：单项式中的数字因数（注：包括符号） 2、单项式的次数：在单项式中,所有字母的指数的和 注：常数的次数为0 单项式 系数 次数 3 2、圆周率 是实数. 3、数字的次数不是单项式的次数 1、当一个单项式的系数是-1或1时，“1” 通常省略不写； 注意： 针对练习2 2 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式． 多项式 a+1 a2+3a-2 -3x+4y a2-b2+3 3a 2a2 + ab2 +5 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 不含字母的项叫做常数项． 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数． 3a 2a2 + ab2 +5 +5 + ab2 深入学习2 如-3a + 2a2 + ab2 +5次数最高的项ab2 的次数是3． 多项式-3a + 2a2 + ab2 +5称为三次四项式． 如-3a - 2a2 + ab2 +5的项有-3a 、 -2a2 、 ab2 、 5． 如-3a + 2a2 + ab2 +5的常数项是 5． 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？ （1）x4-x2-1；（2）-3a2-3b2+1； 解：（1）x4-x2-1的项是x4，-x2，-1，次数是4， 是四次三项式； （2）-3a2-3b2+1的项是-3a2，-3b2，1，次数是2，是二次三项式； 例题1 多项式 项 项的系数 项的次数 常数项 多项式次数 几次几项式 二次三项式 二次三项式 四次二项式 练习3 练习4 单项式和多项式统称整式． 单项式： 多项式： 整式： 书P99作业题2 变式 思考：整式与代数式的关系是什么？ 整式一定是代数式，代数式不一定是整式 代数式 整式 单项式 多项式 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求: （1）花坛的周长l． （2）花坛的面积S． 解：（1）l=2a+2πr ． （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2． 应用 2a+2πr，2ar+πr2， 是单项式还是多项式？ 分别是几次几项式？分别由哪些项组成？ 每一项的系数是什么？ 思考 针对练习 书本P99 作业题4 整式 单项式 多项式 只含有乘法运算 单独的一个数或字母 只包含加、乘运算 系数： 次数： 项： 次数： 数字因数 所有字母的指数和 多项式中的每个单项式 次数最高的项的次数 课堂小结 代数式 1、 下列代数式中不是单项式的是（ ） A. B. C. 2 　D. 0 2、下列说法正确的是（ ） A. a的指数是0 B. a没有指数 C. -5是一次单项式 D. -5是单项式 3、-3x2-4x+5是____次_____项式． 4、多项式ab-2ab2-a的次数为_____ ． B D 二 三 3次 巩固提升 解：（1））-12πxy2 的系数是-12π，次数是3； （2）-22a2bc的系数是-4，次数是4； （3） 的系数是 ，次数是6． 5、指出下列各单项式的系数和次数． （1）-12πxy2；      （2）-22a2bc；       （3） ． 6、下列多项式各有几项？每项的系数和次数分别是什么？是几次几项式？ （1）5-x3y4+x2y2；　　　　（2 ） ． 7.已知：a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式，单项式 的次数与该多项式相同，求m+n的值． 解：∵a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式， ∴3+n+2=6，解得n=1， ∴3n+7-