4.4探索三角形相似的条件(2) 课件 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

课题:探索三角形相似的条件(2) 学科:北师大版九年级数学 授课人姓名:张秀红 单位:新密市超化镇第三初级中学 探索三角形相似的条件(2) 北师大版九年级数学上册第四章-图形的相似: 超化镇第三初级中学 引言 新的数学方法和概念, 常常 比解决数学问题本身更重要。 —— 华罗庚 复习回顾:(抢答) 1、三角分别( )、三边( )的 两个三角形相似。 2、相似三角形的对应角( ),对 应边( )。 3、我们已经有了哪些判别三角形相 似的方法? 学习目标: 1、通过动手操作会得出三角形相似的判定定理二: (“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”) 2、会用相似三角形的判定定理二进行 判断、证明及计算。 探究一: 请同学们认真看课本91-92页随堂练习之前的内容,完成以下问题: 1、两个三角形有两边成比例,它们一定相似吗? 2、如果再增加一个条件,你能说出有哪几种可能的情况? 3、如果再增加一角相等,你能说出有哪几种可能的情况? 4、类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似? 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 5、⑴以两位同学为一小组,一位同学作2cm、3cm为边且夹角为60°的三角形;另一位同学作4cm、6cm为边且夹角为60°的三角形。 ⑵然后同桌进行对照,观察两个三角形是否相 似? (3)改变比值和角的大小,两三角形仍相似吗? 两三角形相似判定定理二: C' A' B' C A B 则△ABC∽△A'B'C' 若在△ABC与△A'B'C'中 上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗? G 3.2 C 3.2 50° ) 4 A B 2 1.6 50 ) E D F 你有疑问吗 ? 探究二:(判定定理二的直接运用) 1、 已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似. ∠A=37°, AB=12cm, AC=15cm ∠A'=37°,A'B'=16cm,A'C'=20cm 2、判断图中△AEB和△FEC是否相似? 这道题是否需要? 3、如图,D在△ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问△ACD与△ABC相似吗? 请说明你的理由. 正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动。 当CM=_时,△ADE与△MNC相似,并说明理由。 合作探究: 看已知条件 判定相似 选方法 找出判定方法中所需的条件 课堂小结: 1、本节课我们学习了判定三角形相似的又一种方法: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 (1)三角分别相等,三边成比例; (2)两角分别相等的两个三角形相似; (3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 2、到目前为止,你有几种判定三角形相似的方法? 当堂训练: 必做题:93页习题4.6 第1,2,3题 选做题: 如图,正方形ABCD中,E为AB中点, 那么图中与△ADE相似的 三角形有 _. A B D C E F 学习感悟: 别忽视类比,它能引导我们去发现。 类比是发现的另一个源泉。 ——波利亚 图18.3.7 $