4.4 探索三角形相似的条件(1) 课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册
2023-05-23
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普通
内容正文：
桃园中学数学教研组
§4.4 探索三角形相似的条件（1）
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形的定义：
温故知新
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的定义：
温故知新
记作：
想一想
下列图形中，有几对相似三角形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
议一议
问题1：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？
问题2：如果两个三角形有两个角分别相等，它们一定相似吗？
论证猜想
判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.
总结结论
符号语言
思考：三角分别相等的两个三角形相似吗？
有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？
想一想
顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
做一做
如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。
⑵
B
B
A
D
C
O
1
2
⑶
C
D
O
A
1
2
B
C
A
D
E
2
⑴
1
A
⑷
ΔABC
ΔADE
∽
ΔADE∽ΔABC
B
E
D
C
1
2
ΔAOB∽ΔCOD
ΔAOB∽ΔCOD
随堂练习
A
B
C
D
F
E
学以致用
如图，D, E分别是ΔABC的边AB, AC上的点，
DE∥BC, AB= 7, AD= 5,DE = 10，求BC的长.
C
A
D
B
E
解：∵DE∥BC
∴∠ADE =∠B，∠AED=∠C
∴⊿ADE ∽⊿ABC
∴
如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A, B, D使得AB⊥AO, DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C,测得AC=120m，CB=60m, BD=50m，你能帮助他们计算出峡谷的宽AO吗？
问题解决
120
60
50
?
挑战自我
如图，已知A(2,0)、B(0,4)两点，且∠1=∠2，求点C的坐标.
通过这节课的学习，你有何收获？
小结
作业
必做题：课本P90. 第1、2、3题
选做题：基础训练
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