知识点3：运动学图像问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点3：运动学图像问题 【知识思维方法技巧】 （1）只有直线运动才有x－t图象、v－t图象；v－t图象中不含出发点信息，抓住斜率、截距和交点的物理意义及v－t图象面积意义。由微元ΔS＝ΔyΔx，可判断图象所围“面积”的物理意义。 （2）运动学图像问题解题的方法： ①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。 ②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。 （3）解图像问题时的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。 考点一：运动学图像的应用问题 题型一：常规运动学图像的应用问题 【知识思维方法技巧】 应用函数斜率面积法解决常规运动学图像的应用问题 类型一：x－t图像的应用问题 【知识思维方法技巧】 x－t只能描述物体做直线运动的情况，t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。x－t图像某点切线的斜率表示该时刻速度的大小及方向，纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 【典例1a提高题】一质点做匀变速直线运动，其运动的位移－时间图像(x－t图像)如图中实线所示，其中虚线为t1时刻图像的切线，已知当t＝0时质点的速度大小不为零，则质点的加速度大小为(　 　) A． B． C． D． 【典例1a提高题对应练习】中国海军服役某舰载机在航母甲板上由静止加速起飞过程中的位移—时间(x－t)图线如图所示，则(　 　) A．在0～3 s内，某舰载机的平均速度大于12 m/s B．在N点对应的时刻，某舰载机的速度为7.5 m/s C．在M点对应的位置，某舰载机的速度大于20 m/s D．某舰载机在甲板上做匀加速直线运动 类型二：v－t图像的应用问题 【知识思维方法技巧】 v－t图像只能描述物体做直线运动的情况，匀变速直线运动v－t图线的斜率表示物体的加速度，非匀变速直线运动v－t图线任一点切线的斜率表示该时刻物体的加速度。 斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。 【典例1b提高题】奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵(　　 ) A. 在t2时刻运动到最高点 B. 在0～t2时间内的加速度先减小后增大 C. 在0～t2时间内的平均速度大小为 D. 在t2～t3时间内的平均速度大小为 【典例1b提高题对应练习】ETC又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30 m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图7所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为(　 　) A. 8 s B. 20 s C. 26 s D. 40 s 题型二：非常规运动学图像的应用问题 【知识思维方法技巧】 非常规运动学图像问题解题的方法： （1）函数斜率面积法：已知运动性质时，根据其运动学公式确定横、纵坐标的函数关系，从而确定图象中斜率、截距、“面积”等的物理意义．由微元ΔS＝ΔyΔx，可判断图象所围“面积”的物理意义。 （2）函数数据代入法：不知运动性质时，根据图象确定横、纵坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定运动性质，确定图象中斜率、截距、“面积”的物理意义。或者把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。 类型一：－t图像的应用问题 【知识思维方法技巧】 －t图像的物理意义： 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0。 【典例2a提高题】（多选）为检测某新能源动力车刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是(　 　) A．动力车的初速度为10 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8 s D．从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移为40 m 【典例2a提高题对应练习】（多选）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则( 　　) A．质点做