知识点2：运动学的多过程问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点2：运动学的多过程问题 【知识思维方法技巧】 （1）运动学多过程问题的解题思路： 建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解，或者利用v-t图像去解答会更快速。 （2）运动学多过程问题的解题关键： ①多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度，求解多运动过程转折点速度是解题的关键。 ②除时间这个物理量外，其他物理量均为矢量，在有往返的运动中，必须明确规定正方向。③利用v-t图像去解答会更快速。　　 考点一：先加速运动的问题 题型一：先加速后匀速运动模型 【典例1提高题】某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s时做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。问： （1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？ （2）若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车过程汽车的加速度大小是多少？ 【典例1提高题对应练习】万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s=4760m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后（未超过隧道限定速度）开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50m和紧接着100m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。 （1）求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离； （2）若汽车从（1）问中开始运动的位置以a'=2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。 题型二：先加速后减速运动模型 类型一：“0—v—0”运动模型 【典例2a提高题】轿车在笔直的公路上做匀速直线运动，当轿车经过公路上的A路标时，停靠在旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动，运动一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动，结果卡车与轿车同时到达下一个路标，此时卡车的速度恰好减为零，若两路标之间的距离为d，则轿车匀速运动的速度大小为(　 　) A． B． C． D． 类型二：最短时间运动模型 【典例2b提高题】足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少（运动员可看做质点）? 【典例2b提高题对应练习】有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m．问： （1）若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少？ （2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？ 类型三：折返运动模型 【典例2c提高题】一物体从A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为，方向与的方向相反，经过时间t后，物体有返回到A点，求（1）与的比值；（2）物体在B点时的速率与回到A点时的速率之比。 题型三：先加速后匀速最后减速运动模型 【典例3提高题】我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　 　) A．6小时25分钟 B