2023年人教版中考九年级数学专题复习：反比例函数专项

2023年人教版中考九年级数学专题复习：反比例函数 专项 一、单选题 1．反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x增大而减小，则图象分布在（　　）象限． A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．二、三 2．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（    ） A．其图像经过点 B．其图像分别位于第一、第三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 5．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（    ）． A． B． C． D． 6．若反比例函数的图象在第二、第四象限，常数和互为相反数，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当时，y随x的增大而增大 8．如图，边长为2的正方形的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上．已知点B的坐标是，则的值为（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 9．如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．若反比例函数的图象过点，则下列说法正确的是（    ） A．该函数图象位于二、四象限 B．时， C．y随x的增大而增大 D．当时，k有最小值0 11．如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过，两点，则的值是（    ） A．12 B．9 C．8 D．2 12．如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P顺时针旋转，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”） 14．已知函数，当时，函数的最大值为a，函数的最小值为，则k＝___． 15．已知点，都在反比例函数的图象上，则___________（填“>”、“<”或“=”）． 16．如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点B，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝2AC，则m的值是_____． 17．若一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，则k的值为______． 18．如图，菱形的一边在轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为20，则k的值等于___________． 三、解答题 19．反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为 (1)求出B点坐标； (2)若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围． 20．如图，一次函数y＝x﹣2的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，连接OA、OB，且tan∠AOC＝． （1）求反比例函数的解析式； （2）D是y轴上一点，且△BOD是以OB为腰的等腰三角形，请你求出所有符合条件的D点的坐标． 21．如图，点，分别位于反比例函数图像的两分支上，且轴于点C，轴于点D，连接，延长，交于点P，连接，分别与x轴，y轴相交于点E，F．的直角顶点P落在第二象限． (1)求k的值． (2)求证：． (3)当四边形的面积为6时，直接写出点P的坐标． 22．如图，直线与双曲线相交于两点． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)求的面积； (3)观察图像，请直接写出当时，x的取值的范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． (1)求反比例函致的表达式； (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积； (3)点P为反比例函数图象上一点，连接，若，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $