4.4探索三角形相似的条件(一) 教案 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

课题:§4.4探索三角形相似的条件(一) 授课人:万源市第三中学校 向正华 【学习目标】 1.使学生掌握相似三角形判定定理1. 2.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用 【学习重难点】 学习重点:掌握相似三角形判定定理1及其应用; 学习难点:掌握相似三角形判定定理1及其应用。 【自主预习】 一、旧知回顾 1.回忆相似多边形的概念、性质及相似比; 2.对应角相等,对应边也相等的两个三角形全等,你还记得三角形全等的其他判别条件吗? 二、应知应会 1.相似三角形的定义是什么?你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件? 【合作探究一】 如果两个三角形只有一个角相等,它们一定相似吗?如果有两个角分别相等呢? 【合作探究二】 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此时,∠C与∠C′相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠α,∠β的大小,再试一试. 思考:在实际画图过程中,同学们画了几个角相等?为什么? 此得到相似三角形的判定方法1: 【典型例题】 例1、已知:ΔABC和ΔDEF中, ∠A=400,∠B=800, ∠E=800, ∠F=600。求证:ΔABC∽ΔDEF 证明:∵ 在ΔABC中,∠A=400,∠B=800, ∴ ∠C=1800-∠A -∠B =1800-400 -800 =600 ∵ 在ΔDEF中,∠E=800,∠F=600 ∴ ∠B=∠E,∠C=∠F ( A B C D E ) ∴ ΔABC∽ΔDEF(两角对应相等,两三角形相似)。 例2如图D,E分别是△ABC的边AB,AC 上的点且DE∥BC,AB=7,AD=5 DE=10,求BC的长? 解: ∵ DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似) 【说说收获】 1、 探索了判断两个三角形相似的条件之一: 两角对应相等的两个三角形相似. 【小结】 从今天的课程中,你学到了哪些知识? 掌握了哪些方法? 【今日作业】 习题4.5第1、3题 【课后反思】 教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际进行适当调整。学生以前已经学过相似三角形的特点,而且普遍掌握较好,因此,没有必要再以问题的形式逐步总结认识,教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值;从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导,包括知识的启发、引导学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。 课题:§4.4探索三角形相似的条件(一) 第3页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $