4.1.2 成比例线段——等比定理及其应用 导学案2022-2023学年北师大版九年级数学上册

4.1.2《成比例线段——等比定理及其应用》导学案 【学习目标】 1、能推导并理解掌握比例的等比性质(定理),并能运用其解决有关问题。 2、渗透和培养由形转化到数、由特殊到一般、分类讨论的数学思想方法。 【学习过程】 一、游戏PK 回忆:什么叫做成比例线段? 如果四条线段a,b,c,d满足 ,那么这四条线段叫做成比例线段。 游戏1:动画分类。 判断下列四条线段a,b,c,d是否成比例.(填“√”或“╳”) a=4, b=6, c=5, d=10 ( ) a=1, b=2, c=4, d=8 ( ) a=12,b=8,c=15,d=10 ( ) 游戏2:动画分类。 若a,b,c,d是成比例线段或数,以下形式哪些正确,哪些错误呢?(填“√”或“╳”) ab=cd ad=bc ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、探究活动 1.如图,的值相等吗?都是多少? 的值又是多少?在求解的过程中,你有什么发现? 2. 已知a,b,c,d,e,f六个数, 那么成立吗?为什么? 等比定理: . 三、知识运用 四、变式拓展 为 。 。 请设计新问题: 五、综合提升 (思考题) 如果 ,那么,,你认为这个结论正确吗?为什么? 六、小结 : 七、作业 :教材P81:1,2(必做)3(选做) 学科网(北京)股份有限公司 $