2023年人教版九年级数学中考专题复习：函数专项提升

2023年人教版九年级数学中考专题复习：函数 专项提升 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若一次函数的图象经过点A（2，0），点B（0，－3），则该函数图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点 在一次函数 的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．如图，若一次函数与（）的图象交于点，则关于x的不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 5．对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．y随x的增大而增大 6．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知反比例函数，当时，y的最大值是6，则当时，y有（　　） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 9．已知二次函数，点、在该函数图像上，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 10．已知抛物线（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： 下列结论正确的是（　　） A．抛物线的对称轴是直线 B．将抛物线向右平移1个单位后经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．点A的坐标是，点B的坐标是 11．若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移５个单位，则得到的抛物线是 （ ） A． B． C． D． 12．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数与的图像如图所示，两图像交点的横坐标为4，则二元一次方程组的解是______. 14．点，都在一次函数的图像上，则______.（用“>”、“<”或“=”填空） 15．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要_________h？ 16．已知函数及，则以这两个函数图像的交点和坐标原点为顶点的三角形的面积为_________． 17．如图是二次函数与一次函数的图象相交于点、，试确定能使成立的取值范围为____________． 18．二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则，其中正确的结论是_________． 三、解答题 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，B两点，与x轴交于点D，连接． (1)求反比例函数的解析式． (2)求的值． 20．如图，已知 是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求方程的解是 ；（请根据图象直接写出答案） (3)求不等式的解集即当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是 ；（请根据图象直接写出答案） (4)求直线和x轴的交点C的坐标及的面积． 21．如图，已知函数经过点，延长交双曲线另一分支于点C，过点A作直线交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且． (1)求反比例函数和直线的表达式； (2)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线解析式及B点坐标； （2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　． （3）若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的倍，求此时点M的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B． (1)求抛物线的表达式； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是的外接圆的圆心，求点P坐标； (3)点D坐标是，点M、N在抛物线上，且四边形是平行四边形，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $