2023年人教版九年级数学中考专题复习：应用题专项提升

2023年人教版九年级数学中考专题复习：应用题 专项提升 1．百合花是南平市花．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进黄色和粉色两种百合．其中粉色百合一盆的价格比黄色百合一盆的价格少20元，用1200元购进的黄色百合的盆数和用900元购进的粉色百合的盆数相等． (1)求黄色百合和粉色百合一盆的价格分别是多少； (2)该校计划用800元购买黄色百合和粉色百合，且两种百合都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？ 2．近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元． (1)A，B两种花的单价各为多少元？ (2)学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆，总费用为元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？ 3．自2022年新课程标准颁布以来，我校高度重视新课标的学习和落实，开展了信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台． (1)求A，B型设备单价分别是多少元； (2)我校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并设计出费用最低时的购买方案． 4．远方食品公司有甲、乙两个组共36名工人．甲组每天制作6400个粽子，乙组每天制作12000个粽子．已知乙组每人每天制作的粽子数量是甲且每人每天制作粽子数量的． (1)求甲、乙两组各有多少名工人？ (2)为了提高粽子的日产量，公司决定从乙组抽调部分人员到甲组中，抽调后甲组每人每天制作粽子数量提高，而乙组每人每天制作粽子数量降低．若每天至少生产20300个粽子，则至少需要抽调多少人到甲工作组？ 5．某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个，临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元． (1)求每天销量y（个）关于x（元）的函数关系式； (2)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利1760元； (3)请说明：商家每天的获利是否能达到3000元？ 6．惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，某商场经销这种水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同． (1)求平均每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，那么每千克应涨价多少元该商场每天盈利最多？最多是多少元？ 7．某家具厂生产一种餐桌和椅子，已知一张餐桌的售价比一把椅子的售价多480元，购买一套桌椅（一张餐桌和四把椅子）共需1280元． (1)分别求出一张餐桌和一把椅子的售价． (2)某经销商计划从该家具厂购进一批桌椅，已知购进椅子的数量比餐桌的数量的3倍多15个，且餐桌和椅子的总数不超过120个．该经销商计划把一半餐桌成套（每张餐桌配四把椅子）销售，每套1600元，其余桌椅按每张餐桌1000元，每把椅子300元零售．设该经销商购进餐桌x张，销售完这批桌椅获得的利润为y元．请你帮该经销商设计一种获利最大的进货方案，并求出最大利润． 8．正在建设中的太原地铁1号线西起万柏林区西山矿务局站，终至小店区武宿机场站，整体呈西北-东南走向，一期工程全长公里，共设24座车站，于2019年12月30日正式开工，预计于2024年底通车试运营，标志色为梦想蓝．甲工程队承担了一段长为2400米的隧道挖掘工程建设，按原计划工作6天后，工程队提高了工作效率，实际工作效率比原计划提高了，继续工作8天，共完成工程任务的． (1)求原计划每天挖掘隧道多少米？ (2)为加快工程建设进程，乙工程队也参与这项工程建设，并要求与甲工程队合作4天内完成剩余的工程，求乙工程队每天至少挖掘隧道多少米？ 9．夏天刚到，市面上已出现种类奇多的雪糕，其中有些雪糕味道平平无奇，包装色彩朴素，但价格极高，被人们称为雪糕刺客，某便利店王老板计划购进A，B两个品牌的雪糕若干支来售卖，第一次进货时，购买2个A品牌和购买3个B品牌的雪糕共需69元；购买1个A品牌和购买4个B品牌的雪糕共需72元． (1)求王老板第一次进货时A，B两种品牌雪糕的进价； (2)王老板计划用不超过540元购进A，B两种雪糕共40个，且A品牌的个数不超过B品牌个数的3倍．如果王老板按照A品牌每个16元，B