2023年人教版九年级数学中考专题复习：方程（组）与不等式（组）专项

方程（组）与不等式（组） 专项 一、单选题 1．若关于的方程有正整数解，则整数的值为（   ） A．或或或 B．或 C． D． 2．某服装店同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利，另一套亏损，则该服装店（   ） A．亏损14元 B．盈利14元 C．不赚不亏 D．无法确定 3．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ） A． B． C． D．1 4．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值是（    ） A．3 B．1 C．－1 D．－3 5．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（    ） A． B．3 C． D．无解 7．方程有增根，则增根是（　　） A． B． C． D． 8．3月12日是植树节，我县为了推进城市绿化建设，市政部门增加了人力，开展大型树木移栽活动，平均每天比原计划多植树20棵，植树700棵所需时间与原计划植树500棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（    ） A． B． C． D． 9．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程的解是______． 14．小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是______岁． 15．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 17．若不等式组无解，则的取值范围为________． 18．某公司5月份的营业额为100万，7月份的营业额为121万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为 __． 三、解答题 19．解下列方程： (1)7x+6＝8﹣3x； (2)4（x﹣1）＝1﹣x； 20．解方程组： (1)； (2)． 21．用适当的方法解下列解方程 (1) (2) 22．解下列方程： （1） ； （2）. 23．解不等式组： (1)； (2)． 24．某物流公司在运货时有A、两种车型，如果用辆A型车和辆型车载满货物一次可运吨货物；用辆A型车和辆型车载满货物一次可运吨货物.现需要运输货物吨，计划同时租用A型车和型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物． (1)辆A型车和辆型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？ (2)若A型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金． 25．某商店准备进一批季节性小家电，进价为每台40元，经市场预测，售价为每台48元时，可售出220台；售价每增加1元，销售量减少10台． （1）当售价为55元，销售量为多少台？ （2）因受库存的影响，每批次进货个数不得超过160台，若商店想获得2000元利润，则应进货多少台？售价定为多少元？ 26．某超市购进A，B两种水果，费用分别为2400元和2000元，其中A种水果的数量是B种水果数量的2倍，已知B种水果每箱的单价比A种水果每箱的单价多80元． (1)求A，B两种水果每箱的单价； (2)根据市场需求，该超市决定再次购进A，B两种水果共18箱，设购进A种水果x（x为正整数）箱，求所需费用W（元）与x之间的函数关系式； (3)在（2）的条件下，超市计划本次购进B种水果的数量不少于A种水果数量的2倍，若A，B两种水果每箱的单价均不变，则如何购买才能使得所需费用最少？最少费用为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $