24.1.1圆 课件 -2022-2023学年人教版数学九年级上册

圆 拜拜! 等等! 24.1.1 1 生活中的圆 请再举例说说生活中的圆形 古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。” 一、创设情境 二、探索活动 （1）根据小学所学，请同学们在草稿纸上画出半径为2cm的圆。 （2）如果在操场上要画一个半径为3m的圆，我 们又该如何画呢？ （3）请一个同学用笔和细线画一个圆。 1、圆旋转定义 　　如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． · r O A 　　固定的端点 O 叫做圆心； 　　线段 OA 叫做半径； 　　以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”． 　　圆的旋转概念 问题:（1）根据以上定义，“圆”指的是 “圆周”还是“圆面”？ （2）确定一个圆需要几个要素? 5 规则：20个同学站在球场的边上，当裁判说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢到球者获胜.游戏规则是否公平合理？ 趣味抢球游戏 如何修改游戏规则？ 理由：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ． 定长(半径)r 到定点的距离等于定长的点都在 ． 若圆的半径为4m,为了增加游戏乐趣和难度，面对球的每一位同学此时往后退1m 问题： (1)此时每位同学到球位置的距离如何？ （2）若把球位置当做一个固定点，每一位同学也看成一个点，那么这样点有几个？它们这些点有怎样共同特征？ 同一个圆上 趣味抢球游戏 圆的集合定义 问题： 我们以前在八年级上册学过“线段的垂直平分线可以看成是到线段两个端点的距离相等的所有点的集合”，类似， 你能试着从集合的角度定义圆吗？ · （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径）r． （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． o （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ． （2）到定点的距离等于定长的点都在 ． 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． O · A C E r r r r r D 定长r 同一个圆上 圆的集合定义 2 000 多年前的战国 时的《墨经》就有“圆，一中同长也”，意思是说，圆上各点到圆心距离都等于半径． 《经上说》也有“圆，规写交也”即圆是用圆规画的终点与始点相交的线。 圆的相关资料的连接 等等! 拜拜! 三、典例精析 例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. A B C D O 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OC，OB=OD. 又∵AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD. ∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上. 方法总结：证明n个点到某个定点的距离相等是证明这n个点共圆的基本方法。 1、自学教材第80页例1后面内容，判断下列问题正确与否： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. 自主探究 四、 2、如图，已知线段MN=6cm。 M N (1)画出图形：到线段MN所在的直线的距离为4cm的点的集合，到点N距离为5cm的点的集合 （2）在所画图形中，到线段MN所在的直线距离为4cm,且到点N的距离为5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 中， 求证：A, B ,C 三点在同一个圆上. C A B . D 3、如图， 　　（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ 　　（2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？ 六、课堂小结 作业本2 P25----P26 七、作业布置 感谢同学们积极参与课堂！ $