5.3　一次函数（1）课件2022－2023学年八年级数学浙教版上册

5.3 一次函数(1) 永嘉县实验中学 王洁琼 (1)汽车由永嘉驶往相距114km的珊溪镇,已知汽车的平均速度是60km/h,汽车距离珊溪镇的路程为s(km),行驶时间为t(h).这个问题中的变量是_,s与t之间满足的关系式是_. s=114-60t 探索发现 s,t s是不是t的函数? (2)珊溪水库具有供水、发电、灌溉、防洪等综合效益。珊溪工程建成后,每年可向温州市提供13.4亿立方米清水,则珊溪水库向温州提供的清水总量Q(亿立方米)与年数n(年)之间满足的关系式为:_. Q=13.4n 探索发现 Q是不是n的函数? (3)文成番薯粉丝始于清代,距今百余年,因制作方式独特,别具风味,久负盛名。文成粉丝每斤的价格是15元,则总价p(元)与购买的数量q(斤)之间满足的关系式为:_. p=15q 探索发现 p是不是q的函数? (4)杨梅树从小苗到能够结果的植株,一般需要4~5年。一棵杨梅树苗高60厘米,每个月长高9厘米,x个月后这棵树苗的高度为y厘米,则y与x之间满足的关系式为:_. y=9x+60 探索发现 y是不是x的函数? k 比较下列各函数,它们有哪些共同的特征? s=114-60t Q=13.4n p=15q y=9x+60 自变量 自变量的系数 自变量的次数 -60 1 13.4 1 q 15 1 x 9 1 2.自变量的次数都是1次. 1.等号两边的代数式都是整式; s=114-60t Q=13.4n p=15q y=9x+60 t n 观察比较 特征: y= x +b k能否等于0? b能否等于0? 思考: 如何用一个函数式反映它们的共同特征? 6 定义: 一般地,函数y=kx+b(k、b都是常数,且k≠0)叫做一次函数 。 特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b 就成为y=kx (k为常数,k≠ 0),叫做正比例函数。 思考:一次函数与正比例函数有怎样的关系? 一次函数 正比例函数 获得概念 比例系数 常数项 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?比例系数k和常数项b的值各是多少? 辨一辩 不是一次函数,也不是正比例函数 是一次函数,但不是正比例函数 是一次函数,也是正比例函数 不是一次函数,也不是正比例函数 k=2π,b=0 k=-2,b=6 是一次函数,但不是正比例函数 注:求k值和b值,须化成一般形式y=kx+b y=-2x+6 s=-x2+50x 不是“整式” 不是“一次” y=kx+b (k≠0) y=kx (k≠0) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数。 (1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m²)之间的关系. 解:y=6x, (3)等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm). y与x之间的关系. 解: y=16-2x, (2)正方形面积y与周长x之间的关系. 解: y= , y不是x的一次函数,也不是正比例函数. y是x的一次函数,但不是x的正比例函数. y是x的一次函数,也是x的正比例函数 练一练 9 已知正比例函数y=kx .当x=-2时,y=6。求: (1)比例系数k的值; (2)当x=-3时,函数y的值; (3)当y=-3时,自变量x的值. 变式:已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=8.求y关于x的函数表达式。 做一做 设y=kx k=-3 y=-3x y=9 x=1 10 纳税是根据国家规定,按照一定的比率(税率),把集体或个人收入(应纳税所得额)的一部分(所得税)缴纳给国家。国家利用税收通过各种途径,来提高人民的生活质量。依法纳税是每个公民的神圣职责。 国家2018年10月1日起实施的有关个人所得税的规定,个人月工资(薪金)中减去国家规定的免税部分5000元以及各项扣除后的余额为应纳税所得额,全月应纳税所得额不超过3000元的税率为3%,超过3000元至12000元部分的税率为10%。 生活链接 要举例说明:如某人工资收入6000元 11 0 3000 12000 简单地说, 3% 10% 比如:小李月工资为7000元,各项扣除为1000元, 那么小李的应纳税所得额= 小李应纳个人所得税= 生活链接 应纳税所得额= 月工资 -5000 -各项扣除 如图所示,在计算个人所得税时,应纳税所得额的范围不同,税率也不同. 7000-5000-1000=1000元, 1000×3%=30元。 要举例说明:如某人工资收入6000元 12 生活链接 再比如:小张月工资为10000元,各项扣除为1600元, 那么小张的应纳税所得额= 小张应纳个人所得税= 3000×3%+(3400-3000)×10%=130元