精品解析：2023年四川省绵阳市江油实验学校中考数学一模试题

2023年四川省绵阳市江油实验学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由若干个完全相同的正方体搭成的几何体中，主视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（ ） A 78 B. 81 C. 91 D. 77.3 5. 一个64位的量子计算机的数据处理速度约是目前世界上最快的“太湖之光”超级计算机的150000000000倍．其中数据150000000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.15× B. 1.5× C. 15× D. 1.5× 6. 图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若，，则边AB长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 小张和小王同时从学校出发去距离15千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在、上各取一点E、D，使，连接、相交于点O，再连接、，若，则图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 若,则的值为( ) A. 27 B. 11 C. 3 D. 0 11. 二次函数y = -2(x + 1)2+5顶点坐标是( ) A. -1 B. 5 C. (1, 5) D. (-1, 5) 12. 如图，在等边三角形中，，点为边上一动点，连接，在左侧构造三角形，使得，．当点由点运动到点的过程中，点的运动路径长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上） 13. 因式分解：______． 14. 如果，那么不等式组的解集为__________． 15. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝4，则AB的长为___． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧交于M，N两点，连结MN分别交AB，AC于点E，D，若AD＝8，则AB的长为 _____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y（x＞0）上．若点A的横坐标为2，则点D的坐标为_______． 18. 如图是三个正方形组成图案，实线围成的三个封闭部分面积分别为S1，S2，S3，若S1=1，则S2=______，S3=_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）（﹣2）2×+||+； （2）． 20. 如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1＝∠2． （1）求证：AD∥BC； （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，求∠C的度数． 21. 为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题． （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为　　，在扇形统计图中，m的值为　　． （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率． 22. 为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30＋30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，