冲刺2023年中考数学高频考点靶向培优集训（考查范围：锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数）

冲刺2023年中考数学高频考点靶向培优集训 （考查范围：锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数） 1.将抛物线y＝﹣3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B. y＝﹣3（x﹣1）2+2 C. y＝﹣3（x+1）2﹣2 D. y＝﹣3（x+1）2+2 2.如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将△AOB的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 4. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D 5.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.如图，在△ABC中，∠C=45°，=，AD⊥BC于点D，AC=，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（ ） A. B. 2 C. D. 7.定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8.已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点E的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，在平画直角坐标系中，抛物线经过点A(－2，0)和B(4，0)，点C为抛物线的顶点，则下列结论： ①abc＞0； ②关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为－2＜x＜4； ③3a＋c＜0； ④若是直角三角形，则点C的坐标为(1，－3)； ⑤若m为任意实数，则 其中结论正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图抛物线的对称轴为直线，与x轴一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则．正确的个数有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）货车的速度是km/h，B点坐标为； （2）在轿车行驶过程中，轿车行驶多长时间两车相遇？ （3）直接写出：在行驶过程中，货车行驶多长时间，两车相距15千米？ 12.如图，在东西方向的海绵线MN上，有A，B两艘巡逻船和观测点D（A，B，D在直线MN上），两船同时收到渔船C在海绵停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船A，B北偏西30°和北偏东45°方向，巡逻船A和渔船C相距120海里，渔船在观测点D北偏东15°方向．（说明：结果取整数．参考数据：，） （1）求巡逻船B与观测点D间的距离； （2）已知观测点D处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船B沿BC方向去营救渔船C有没有触礁的危险？并说明理由． 13.如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=的图像交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于点C、D两点，tan∠DCO=，且点B的坐标为(3，4)． （1）求一次函数和反比例函数的解析式： （2）求△AOB的面积； （3）若y1≤y2，请直接写出相应自变量x取值范围． 14.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点B作轴于C，求； （3）点D是y轴上一动点，当周长最小时，点D坐标为_________． 15.如图，直线y＝﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A、E，点E的坐标是（5，3），抛物线交x轴于另一点C（6，0）． （1）求抛物线的解析式． （2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点H